Question

15．某同學(xué)在學(xué)完“測(cè)量金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)后，找到一個(gè)柱狀導(dǎo)體材料，想利用實(shí)驗(yàn)測(cè)量其電阻率，利用游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器分別測(cè)量該導(dǎo)體的長(zhǎng)度和粗細(xì)．

（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)截面直徑如圖甲，則該材料的直徑為1.833mm； 利用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量長(zhǎng)度如圖乙，但該游標(biāo)卡尺的游標(biāo)尺前面部分刻度值被污漬覆蓋看不清，該材料長(zhǎng)度為10.155cm
（2）在本實(shí)驗(yàn)中，用以下器材測(cè)量柱狀導(dǎo)體材料的電阻R_x的阻值（900～1000Ω）：
電源E，具有一定內(nèi)阻，電動(dòng)勢(shì)約為9.0V；
電壓表V₁，量程為1.5V，內(nèi)阻r₁=750Ω；
電壓表V₂，量程為5V，內(nèi)阻r₂約為2500Ω；
滑線變阻器R，最大阻值約為100Ω；
單刀單擲開(kāi)關(guān)K，導(dǎo)線若干．
①測(cè)量中要求電壓表的讀數(shù)不小于其量程的$\frac{1}{3}$，在圖丙方框中畫(huà)出測(cè)量電阻R_x的一種實(shí)驗(yàn)電路原理圖（原理圖中的元件要用題圖中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注）．
②若電壓表V₁的讀數(shù)用U₁表示，電壓表V₂的讀數(shù)用U₂表示，則由已知量和測(cè)得量 表示R_x的公式為R_x=$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）{r}_{1}}{{U}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，需估讀；游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）由于實(shí)驗(yàn)沒(méi)有電流表，有兩個(gè)電壓表，根據(jù)電壓表的讀數(shù)差結(jié)合電壓表的內(nèi)阻設(shè)計(jì)．分析待測(cè)電阻的電壓和電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻．

解答 解：（1）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為1.5mm+0.01×33.3mm=1.833mm；游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為101mm+0.05×11mm=101.55mm=10.155cm．
（2）①由于實(shí)驗(yàn)沒(méi)有電流表，有兩個(gè)電壓表，知道電壓表的內(nèi)阻，也就知道通過(guò)電壓表的電流．
實(shí)驗(yàn)電路原理圖如圖所示：
②電壓表V₁的讀數(shù)U₁表示，電壓表V₂的讀數(shù)用U₂表示，所以待測(cè)電阻R_x的電壓U=U₂-U₁．
通過(guò)電壓表V₁的電流I=$\frac{{U}_{1}}{{r}_{1}}$，
根據(jù)歐姆定律得${R_x}=\frac{{（{U_2}-{U_1}）{r_1}}}{U_1}$．
故答案為：（1）1.833，10.155，
（2）①如右圖所示． 
②${R_x}=\frac{{（{U_2}-{U_1}）{r_1}}}{U_1}$

點(diǎn)評(píng) 此題是測(cè)量電阻的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，在實(shí)驗(yàn)中用一塊電壓表代替了電流表，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的宗旨就是怎樣能間接地測(cè)出電阻兩端的電壓．