Question

8．如圖所示，斜面與水平面之間的夾角為37°，在斜面底端A點正上方高度為8m處的O點，以4m/s的速度水平拋出一個小球，飛行一段時間后撞在斜面上，這段飛行所用的時間為（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²）（　　）

• A． 2s
• B． $\sqrt{2}$s
• C． 1s
• D． 0.5s

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)OA的距離等于平拋運動的豎直位移和落地與A點的豎直位移之和，結(jié)合幾何關(guān)系求出運動的時間．

解答 解：設(shè)飛行的時間為t，則：x=v₀t，h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
因為斜面與水平面之間的夾角為37°，如圖所示，
由三角形的邊角關(guān)系可知，
tan37°=$\frac{AQ}{PQ}$
所以在豎直方向上有，
OQ+AQ=8m
所以有：v₀ttan37°+$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=8m，
代入數(shù)據(jù)解得t=1s．
故選：C．

點評 利用平拋運動的規(guī)律，在水平和豎直方向列方程，同時要充分的利用三角形的邊角關(guān)系，找出內(nèi)在的聯(lián)系．