Question

15．如圖（a）所示，木板OA可繞軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，某研究小組利用此裝置探索物塊在方向始終平行于木板向上、大小為F=8N的力作用下加速度與傾角的關(guān)系．已知物塊的質(zhì)量m=1kg，通過DIS實(shí)驗(yàn)，描繪出了如圖（b）所示的加速度大小a與傾角θ的關(guān)系圖線（θ＜90°）．若物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，假定物塊與木板間的最大靜摩擦力始終等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s²．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 由圖象可知木板與水平面的夾角處于θ₁和θ₂之間時(shí)，物塊所受摩擦力一定為零
• B． 由圖象可知木板與水平面的夾角大于θ₂時(shí)，物塊所受摩擦力一定沿木板向上
• C． 根據(jù)題意可以計(jì)算得出物塊加速度a₀的大小為6 m/s²
• D． 根據(jù)題意可以計(jì)算當(dāng)θ=45°時(shí)，物塊所受摩擦力為F_f=μmgcos 45°=$\sqrt{2}$ N

Answer 1

分析 （1）當(dāng)摩擦力沿斜面向下且加速度為零時(shí)木板傾角為θ₁，當(dāng)摩擦力沿斜面向上且加速度為零時(shí)木板傾角為θ₂，當(dāng)斜面傾角在θ₁和θ₂之間時(shí)，物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)；
（2）圖線與縱坐標(biāo)交點(diǎn)處的橫坐標(biāo)為0，即木板水平放置，此時(shí)對(duì)應(yīng)的加速度為a₀，分析此時(shí)物塊的受力根據(jù)牛頓第二定律求出對(duì)應(yīng)的加速度即可；
（3）當(dāng)θ=45°時(shí)，先判斷物塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再分析物塊受到的是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力即可．

解答 解：AB、根據(jù)圖象可知，當(dāng)斜面傾角為θ₁時(shí)，摩擦力沿斜面向下，當(dāng)斜面傾角為θ₂時(shí)，摩擦力沿斜面向上，則夾角大于θ₂時(shí)，物塊所受摩擦力一定沿木板向上；當(dāng)斜面傾角在θ₁和θ₂之間時(shí)，物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，但摩擦力不一定為零，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、當(dāng)θ=0°時(shí)，木板水平放置，物塊在水平方向受到拉力F和滑動(dòng)摩擦力f作用，已知F=8N，滑動(dòng)摩擦力f=μN(yùn)=μmg，所以根據(jù)牛頓第二定律物塊產(chǎn)生的加速度：${a}_{0}=\frac{F-μmg}{m}=\frac{8-0.2×10}{1}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$，故C正確；
D、當(dāng)θ=45°時(shí)，重力沿斜面的分量${F}_{1}=mgsin45°=10×\frac{\sqrt{2}}{2}=5\sqrt{2}N＜8N$，
最大靜摩擦力f_m=μmgcos45°=$\sqrt{2}N$，因?yàn)?-$5\sqrt{2}$＜$\sqrt{2}N$，所以此時(shí)物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到靜摩擦力，則f=8-5$\sqrt{2}N$，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用；對(duì)于圖象問題，我們學(xué)會(huì)“五看”，即：看坐標(biāo)、看斜率、看面積、看交點(diǎn)、看截距；了解圖象的物理意義是正確解題的前提．