Question

如圖所示，物體A和B由一根輕彈簧連接，兩物體的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為K，系統(tǒng)靜止在水平地面上．用一恒力豎直向下壓物體A，到最低點時撤去壓力，物體A向上反彈恰好能將物體B拉起．判斷下列說法中正確的是

1. A.
   在用恒力下壓的過程中，A的速度一直減少到0
2. B.
   A反彈到最高點的加速度為2g
3. C.
   恒力做的功是
4. D.
   恒力的大小是mg

Answer 1

BCD
分析：物體B保持靜止，受力平衡；對于物體A，有推力時，做簡諧運動，無推力時，也做簡諧運動，但兩種情況下平衡點不同，根據(jù)簡諧運動的對稱性進行分析處理．
解答：A、物體A靜止不動時，重力和彈力平衡，有
mg=kx₁ ①
物體A向上反彈恰好能將物體B拉起，對物體B，有
mg=kx₂ ②
撤去恒力F后，物體A做簡諧運動，根據(jù)簡諧運動的對稱性，可知，物體在推力F作用下的位移為
x₃=x₁+x₂ ③
有推力作用時，物體A的運動也是簡諧運動，物體向下先加速，后減速，到達平衡位置時，速度最大，故A錯誤；
B、A反彈到最高點，恰好能將物體B拉起，故彈簧彈力等于mg，故A受到的彈力和重力的合力為2mg，故加速度為2g，故B正確；
C、D、有推力作用時，物體A的運動也是簡諧運動，物體向下先加速，后減速，到達平衡位置時，速度最大，根據(jù)簡諧運動的對稱性，知道平衡位置與最低點的距離為：
x₄= ④
此時，重力、彈力和推力平衡，有
F+mg=k（x₄+x₁+₂） ⑤
解得
F=mg
故
W=F?x₃=
故C正確，D也正確；
故選BCD．
點評：本題關鍵是對物體A受力分析，然后根據(jù)簡諧運動的對稱性進行分析處理．