如圖B-5所示,在傾角θ=37°的足夠長的固定的斜面底端有一質量m=1.0kg的物體.物體與斜面間動摩擦因數(shù)μ=0.25,現(xiàn)用輕細繩將物體由靜止沿斜面向上拉動.拉力F=10.0N,方向平行斜面向上.經時間t=4.0s繩子突然斷了,求:
(1)繩斷時物體的速度大小;
(2)從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運動時間.(sin37°=0.60 ,cos37°=0.80,g取10m/s2


解析:(1)物體沿斜面向上運動過程中,受拉力F、重力mg、斜面支持力FN和摩擦力Fμ作用.設物體向上運動的加速度為a1,由牛頓第二定律得
F-mgsinθ-Fμ=ma1   因Fμ=μFN,F(xiàn)N=mgcosθ
代入數(shù)據(jù)解得  a1=2.0m/s2
所以t=4.0s時物體的速度大小為v1=a1t=8.0m/s
(2)繩子斷時物體距斜面底端的位移為
s1=at2/2=16m
繩子斷后物體沿斜面向上做勻減速直線運動,設物體運動的加速度大小為a2,則根據(jù)牛頓第二定律
mgsinθ+μmgcosθ=ma2
代入數(shù)據(jù)解得a2=8.0m/s2
物體做減速運動的時間t2=v1/a2=1.0s,減速運動的位移s2=v1t2/2=4.0m
此后物體將沿斜面勻加速下滑,設物體下滑的加速度為a3,根據(jù)牛頓第二定律對物體加速下滑的過程有mgsinθ-μmgcosθ=ma3
代入數(shù)據(jù)解得a3=4.0m/s2
設物體由最高點到斜面底端的時間為t3,所以物體沿斜面向下勻加速運動的位移s1+s2=a3t32/2,解得
t3==3.2s
所以物體返回到斜面底端的時間為t=t2+t3=4.2s.
【試題分析】
練習冊系列答案
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質量為5kg的物體,在水平拉力作用下,沿水平面運動,2s后去掉拉力,又運動4s物體停止,6s內物體的速度隨時間變化的圖象如圖B-5所示.那么在前2s內物體所受合外力大小為________N,水平拉力的大小為________N.

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