在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此距離較近的行星稱(chēng)為雙星，由于兩星間的引力等于向心力而使它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)中距離保持不變，已知兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為m1、m2，相距為L(zhǎng)，m1m2的半徑之比為
 
m1的軌道半徑為
 
．
分析：雙星靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力，兩星的角速度相等，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求出軌道半徑之比，從而得出軌道半徑的大小．
解答：解：因?yàn)殡p星的角速度相等，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有：
G
m1m2
L2
=m1r1ω2
G
m1m2
L2
=m2r2ω2
聯(lián)立兩式有：m1r1=m2r2
解得
r1
r2
=
m2
m1
．
則m1的軌道半徑r1=
m2L
m1+m2
．
故答案為：m2：m1      
m2L
m1+m2
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道雙星向心力的來(lái)源，知道雙星的角速度相等，結(jié)合萬(wàn)有引力提供向心力分析求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此距離較近，且相互繞行的行星稱(chēng)作雙星．已知行星A和行星B的質(zhì)量分別為mA和mB，行星C的質(zhì)量未知．若僅讓行星A和行星C保持一定距離組成雙星系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)1．若讓行星B取代行星A和行星C保持相同距離組成雙星系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)2．求行星C的質(zhì)量mC．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此距離較近的行星稱(chēng)為雙星，由于兩星間的引力而使它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)中距離保持不變，已知兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為M1和M2，相距為L(zhǎng)，求它們的角速度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此距離較近，且相互繞行的行星稱(chēng)為雙星。已知兩行星質(zhì)量分別為M1和M2，它們之間距離為L(zhǎng)，求各自運(yùn)轉(zhuǎn)半徑和角速度為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此相距較近的行星稱(chēng)為雙星。它們?cè)谙嗷サ娜f(wàn)有引力作用下間距保持不變，并沿半徑不同的同心圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如果雙星間距為，質(zhì)量分別為和

試計(jì)算：（1）雙星的軌道半徑；

（2）雙星的運(yùn)行周期。

 

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