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17.某同學用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律,將兩物塊A和B 用輕質細繩連接跨過輕質定滑輪,B下端連接紙帶,紙帶穿過固定的打點計時器,開始時保持A、B靜止,然后釋放物塊B,B可以帶動A拖著紙帶運動,該同學對紙帶上打出的點進行測量和計算,即可驗證機械能守恒定律.用天平測出A、B兩物體的質量,mA=150g,mB=50g.

(1)在實驗中獲取如圖乙的一條紙帶:0是打下的第一個點,測得x1=38.89cm,x2=3.91cm,x3=4.09cm,則根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算,從0運動到5的過程中,物塊A和B組成的系統(tǒng)重力勢能減少量為0.42J,動能增加量為0.40J(取g=9.8m/s2,計算結果保留2位有效數(shù)字).
(2)某同學由于疏忽沒有測量紙帶上開始一段距離,但是利用該紙帶做出$\frac{{v}^{2}}{2}$與A下落高度h的關系圖象,如圖丙.則當?shù)氐膶嶋H重力加速度g=$\frac{2b}{a+c}$(用a、b和c表示).

分析 (1)根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出點5的瞬時速度.根據(jù)點5的瞬時速度求出系統(tǒng)動能的增加量,根據(jù)下落的高度求出系統(tǒng)重力勢能的減小量.
(2)根據(jù)機械能守恒定律得出$\frac{1}{2}$v2-h的關系式,根據(jù)圖線的斜率得出重力加速度的值.

解答 解:(1)根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度,則有:
v5=$\frac{{x}_{46}}{2T}$=$\frac{0.0391+0.0409}{0.04}$m/s=2.0m/s.
在0~5過程中系統(tǒng)動能的增量為:
△EK=$\frac{1}{2}$(m1+m2)v52=$\frac{1}{2}×(0.15+0.05)×{2}^{2}$=0.40J.
系統(tǒng)重力勢能的減小量為:
△Ep=(m1-m2)gx05=(0.15+0.05)×9.8×(0.3889+0.0391)=0.42J;
(2)根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒有:(m1-m2)gh=$\frac{1}{2}$(m1+m2)v2;
而圖象$\frac{1}{2}$v2=kh=$\frac{a+c}h$
知圖線的斜率k=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$g
解得:g=$\frac{2b}{a+c}$.
故答案為:0.42,0.40,$\frac{2b}{a+c}$.

點評 本題全面的考查了驗證機械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理問題,要熟練掌握勻變速直線運動的規(guī)律以及功能關系,增強數(shù)據(jù)處理能力.

練習冊系列答案
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A.物體A的向心加速度aA=gB.三個物體的運行線速度VA>VB>VC
C.物體A、B、C的運行周期TC>TB>TAD.物體B的環(huán)繞速度VB=V0

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B.用MP3聽音樂時電池把電能轉化為化學能
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A.$\frac{8H}{T_2^2-T_1^2}$B.$\frac{4H}{T_2^2-T_1^2}$C.$\frac{8H}{{{{({T_2}-{T_1})}^2}}}$D.$\frac{H}{{4{{({T_2}-{T_1})}^2}}}$

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12.某物體運動的v-t圖象如圖所示,下列說法正確的是( 。 
A.物體在第1 s末運動方向發(fā)生變化
B.物體在第2 s內和第3 s內的加速度大小相等,但方向相反的
C.物體在4 s末返回出發(fā)點
D.物體在5 s末離出發(fā)點最遠,且最大位移為0.5 m

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2.傳送帶加速運行,放在其上的質量為0.8kg的物體與傳送帶保持相對靜止,它們之間的動摩擦因數(shù)為0.1,物體在4s內的速度從1.6m/s增加到2.4m/s,則傳送帶對物體的摩擦力為多大?

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A.小球在最高點只受到洛侖茲力和重力的作用
B.由于無摩擦力,且洛侖茲力不做功,所以小球到達最高點時與小球在水平軌道上的機械能相等
C.如果設小球到達最高點的線速度是v,小球在最高點時式子mg+qvB=$\frac{m{v}^{2}}{R}$成立
D.小球從最高點脫離軌道后將做平拋運動

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(1)求粒子初速度V0的大;
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