Question

在空間的部分區(qū)域中有一水平方向的勻強(qiáng)磁場，磁場的邊界如圖中的虛線所示．有一矩形線框abcd可以繞豎直的轉(zhuǎn)動軸OO′勻角速轉(zhuǎn)動，OO′恰好與磁場邊界重合．在初始時刻，線框平面與磁場方向平行．已知磁場的磁感強(qiáng)度為B，線框ab邊的長度為l，bc邊的長度為2l，整個線框的電阻為R，線框轉(zhuǎn)動的角速度為ω，試求：
（1）線框位于圖示位置時，線框中的感應(yīng)電動勢為多大？
（2）此時，線框ad邊流過的感應(yīng)電流為多大？

Answer 1

（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，在圖示位置，線框中的感應(yīng)電動勢為bc邊切割磁感線產(chǎn)生的電動勢，即E=BLv
由題可知，bc邊的長度L=2l，bc邊的速度v=lω，
因此，得    E=2Bl²ω
（2）根據(jù)閉合電路的歐姆定律，此時，線框中的瞬時感應(yīng)電流為電路的總電流，即  I=

E

R

=

2Bl2ω

R

答：（1）線框位于圖示位置時，線框中的感應(yīng)電動勢為E=2Bl²ω；
（2）此時，線框ad邊流過的感應(yīng)電流為

2Bl2ω

R

．