Question

20．勻強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場中有一個(gè)原來靜止的核${\;}_{86}^{222}$Rn（氡）它放射出一個(gè)α粒子后變成Po（釙）核．若放出的α粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場方向垂直，則α粒子與Po核在勻強(qiáng)磁場中的徑跡圓半徑之比R₁：R₂和周期之比T₁：T₂分別為（　�。�

• A． R₁：R₂=42：1
• B． R₁：R₂=1：42
• C． T₁：T₂=84：109
• D． T₁：T₂=109：84

Answer 1

分析 根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒與電荷數(shù)守恒求出Po的質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)；根據(jù)洛倫茲力提供向心力得出粒子的軌道半徑公式，從而求出軌道半徑之比．再根據(jù)T=$\frac{2πm}{qB}$求出周期之間的關(guān)系即可．

解答 解：A、由于α粒子的質(zhì)量數(shù)是4，電荷數(shù)是2，所以核${\;}_{86}^{222}$Rn（氡）它放射出一個(gè)α粒子后變成的Po（釙）核的質(zhì)量數(shù)是218，電荷數(shù)是84；
由牛頓第二定律，則有：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
所以α粒子與釙核半徑之比：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{{q}_{po}}{{q}_{α}}$=$\frac{42}{1}$．故A正確，B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)T=$\frac{2πR}{v}$得：$T=\frac{2πm}{qB}$
所以：$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}=\frac{\frac{{m}_{α}}{{q}_{α}}}{\frac{{m}_{Po}}{{q}_{Po}}}=\frac{4}{2}×\frac{84}{218}=\frac{84}{109}$．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 該題結(jié)合衰變考查帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)，解決本題的關(guān)鍵知道核反應(yīng)過程中電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒，以及知道粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑公式與周期公式．