Question

1．能量之間可以相互轉化，例如彈簧的彈性勢能可以轉化為物體的動能．如圖甲所示，水平放置彈射器中輕彈簧經(jīng)壓縮后可以將質量為m的彈丸彈射出去，不計摩擦阻力．如圖乙所示，彈丸從A出來之后落地點為C，不計空氣阻力，現(xiàn)測得彈丸的出射的高度為h，水平位移為x，則可以計算到彈簧的彈性勢能E_p=$\frac{mg{x}^{2}}{4h}$．

Answer 1

分析 彈丸從A出來之后做平拋運動，根據(jù)平拋運動基本公式求出A點的速度，根據(jù)能量守恒可知，彈簧的彈性勢全部轉化為物體的動能．

解答 解：彈丸從A出來之后做平拋運動，豎直方向做自由落體運動h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
水平方向做勻速直線運動，${v}_{0}=\frac{x}{t}=x\sqrt{\frac{g}{2h}}$
根據(jù)能量守恒可知，彈簧的彈性勢全部轉化為物體的動能，
則E_p=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$=$\frac{mg{x}^{2}}{4h}$
故答案為：$\frac{mg{x}^{2}}{4h}$

點評 本題重點是要弄清彈丸從A出來之后做平拋運動，能結合平拋運動基本公式解題，難度適中．