Question

（2007?壽光市模擬）兩個(gè)小球分別拴在一根輕繩兩端，當(dāng)一人用手拿住一球?qū)⑺鼈儚娜龢顷?yáng)臺(tái)上由靜止釋放時(shí)，兩球先后落地的時(shí)間差為t₁；若將它們從四樓陽(yáng)臺(tái)上由靜止釋放兩球時(shí)，它們落地的時(shí)間差為t₂（不計(jì)空氣阻力），則t₁、t₂滿(mǎn)足（　�。�

A．t₁=t₂

B．t₁＜t₂

C．t₁＞t₂

D．都有可能

Answer 1

分析：不論站在何處釋放，一球落地后，另一球運(yùn)動(dòng)的位移總等于繩長(zhǎng)L，根據(jù)L=v₀t+

1

2

gt2，求出兩球落地的時(shí)間差的變化．

解答：解：設(shè)細(xì)線(xiàn)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，第一個(gè)小球著地后，另一個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的位移為L(zhǎng)，在L內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，即為兩球落地的時(shí)間差，第一個(gè)球著地的速度為另一個(gè)小球在位移L內(nèi)的初速度．
高度越高，落地的速度越大，知高度越高，另一個(gè)小球在位移L內(nèi)的初速度越大，
根據(jù)L=v₀t+

1

2

gt2，初速度越大，時(shí)間越短．所以t₁＞t₂．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵通過(guò)一球落地后，另一球運(yùn)動(dòng)的位移不變，等于繩子的長(zhǎng)度，根據(jù)初速度的大小，判斷出兩球落地的時(shí)間差的變化．