（08年洛陽一高月考）（12分）如圖所示，一質(zhì)量為m=30kg的彈性小球A（可視作質(zhì)點(diǎn)），在左側(cè)平臺(tái)上滑行一段距離后平拋，恰能無碰撞地沿圓弧切線從M點(diǎn)進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，M、N為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧半徑為R=1.0m，對(duì)應(yīng)圓心角為θ=1060，平臺(tái)與MN連線的高度差為h=0.8m．（計(jì)算中取g=10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6）求：

(1) 球A平拋的初速度；

(2) 球A運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)，恰好與在那里的完全相同的小球B發(fā)生碰撞，求碰撞發(fā)生后A、B對(duì)軌道的壓力各多大。

（1）由于球A碰撞進(jìn)入圓弧軌道，即球A落到M點(diǎn)時(shí)速度方向沿M點(diǎn)切線方向，則tanα=vy/ v0= gt / v0=53°     (1分)

又由h=gt2/2                   (1分)  

 

得     (1分)  

 

 而vy=gt=4m/s                  (1分)   

 

解得v0=3m/s                    (2分)

 

（2）設(shè)球A到最低點(diǎn)的速度為vx，由機(jī)械能守恒，有

 

            (2分)

 

A、B由于質(zhì)量相等，且發(fā)生的是彈性碰撞，故交換速度，A停止運(yùn)動(dòng)，B以A原來的速度繼續(xù)前進(jìn)，因此，A對(duì)地的壓力FNA= mg      (1分)

 

對(duì)球B，在最低點(diǎn)，據(jù)牛頓第二定律，有FNB－mg = mvx2/R        (2分)

 

代入數(shù)據(jù)解得FNB=1290N     

 

由牛頓第三定律可知，球B對(duì)軌道的壓力為1290N．      (1分)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（08年洛陽一高月考）（6分）一位同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧長度改變量的關(guān)系，他的實(shí)驗(yàn)如下：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一小鋼球接觸。當(dāng)彈簧處于自然長度時(shí)，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖所示.讓小鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面上，水平距離為s。

（1）請(qǐng)你推導(dǎo)出彈簧彈性勢(shì)能Ep與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地面高度h、水平距離s等物理量的關(guān)系式：__________.

       （2）彈簧的壓縮量x與對(duì)應(yīng)的鋼球在空中飛行的水平距離s的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：

 

彈簧的壓縮量x（cm）

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

鋼球飛行的水平距離s（m）

1.01

1.50

2.01

2.48

3.01

3.50

 

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你猜測(cè)彈簧的彈性勢(shì)能Ep與彈簧的壓縮量x之間的關(guān)系：

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