Question

6．如圖，一內(nèi)壁光滑、截面恒定、豎直放置的絕熱氣缸下端密封，上端封閉但留有一出氣孔．氣缸內(nèi)部有一絕熱活塞，將氣缸內(nèi)的氣體（可視為理想氣體）分割成上下兩部分，氣缸底部有一用來加熱氣體的電阻絲，外界大氣壓強為 p．當氣體溫度為 T 時，活塞下方氣體的體積為 V，活塞上方氣體的體積為 8V；現(xiàn)將氣缸水平放置，這一過程溫度不變，活塞下方這部分氣體的體積變?yōu)?nbsp;2V，此時將出氣孔密封．然后重新將氣缸豎直放置，并對下部分氣體加熱．求：
①活塞因重力產(chǎn)生的壓強；
②當氣體溫度達到 2T₀ 時活塞下方氣體的體積．

Answer 1

分析 ①根據(jù)玻意耳定律，即可求出活塞因重力產(chǎn)生的壓強；
②對下部分氣體運用理想氣體的狀態(tài)方程，對上面氣體運用玻意耳定律當氣體溫度達到 2T₀ 時活塞下方氣體的體積．

解答 解：①等溫變化，根據(jù)玻意耳定律可得：（p+p_m）V=2pV
解得：p_m=p
②設(shè)此時下部分氣體的壓強為p_x，體積V_x，
對下部分氣體運用理想氣體的狀態(tài)方程可得：$\frac{2pV}{T}$=$\frac{{p}_{x}{V}_{x}}{2T}$
對上部分氣體運用玻意耳定律可得：7pV=（p_x-p_m）（9V-V_x）
解得：V_x=2V
答：①活塞因重力產(chǎn)生的壓強為p；
②當氣體溫度達到 2T₀ 時活塞下方氣體的體積為2V．

點評 本題考查氣體定律的綜合運用，解題關(guān)鍵是要分析好壓強P、體積V、溫度T三個參量的變化情況，選擇合適的規(guī)律解決，難度不大．