Question

小方同學(xué)的家在山區(qū)，附近有一條河，河水流量Q=2m³·s^-1，落差h=5 m，現(xiàn)利用其發(fā)電，若發(fā)電機總效率為50%，輸出電壓為240 V，輸電線總電阻R=30 Ω，允許損失功率為發(fā)電機輸出功率的6%，為滿足用電的要求，使用戶獲得220V電壓，已知水的密度p=1×10³ kg/m³，g取10 m/s²。
(1)試求該輸電線路所使用的理想升壓、降壓變壓器的匝數(shù)比；
(2)此發(fā)電機可以使多少盞“220V 100W”的電燈正常發(fā)光。

Answer 1

解：(1)按題意畫出遠距離輸電的示意圖如圖所示

發(fā)電機的輸出功率為：P_總=ρQghη=1.0×10³×2×10×5×0.5 W=5×10⁴ W
輸電線上的功率損失P_損=I²R
所以輸電線中的電流為：=10 A
升壓變壓器B₁的原線圈電壓U₁=U_出=240 V
副線圈送電電壓=5×10³ V
所以升壓變壓器的變壓比為：
輸電線上電壓的損耗△U_損=IR=10×30 V=300 V
則降壓變壓器B₂的原線圈的電壓U₃=U₂-△U_損=4700 V
據(jù)題意知U₄=220 V，所以降壓變壓器的匝數(shù)比為：
(2)可正常發(fā)光的電燈盞數(shù)為：N==470