Question

（1）．用螺旋測微器（千分尺）測小球直徑時，示數(shù)如圖甲所示，這時讀出的數(shù)值是

8.473

mm；用游標(biāo)卡尺（卡尺的游標(biāo)有20等分）測量一支鉛筆的長度，測量結(jié)果如圖乙所示，由此可知鉛筆的長度是

10.060

cm．

（2）．某實驗小組的同學(xué)在用打點計時器探究小車的加速度a與的質(zhì)量M之間關(guān)系的實驗中，不改變拉力T （即牽拉小車的細線所吊掛砂桶與砂的重力mg一定），只改變小車的質(zhì)量M，得到了如下表所示的幾組實驗數(shù)據(jù)．其中第3組數(shù)據(jù)還未算出加速度，但該組對應(yīng)的紙帶已經(jīng)打出，如下圖所示．打點計時器接的是50Hz的低壓交流電源，圖中各點為每打5個點標(biāo)出的計數(shù)點，測量長度的單位為cm．

實驗次數(shù)	1	2	3	4	5	6
小車質(zhì)量（g）	200	300	400	500	600	1000
小車加速度（m/s2）	2.00	1.33		0.79	0.67	0.40
小車質(zhì)量倒數(shù) （kg-1）	5.00	3.33	2.50	2.00	1.67	1.00

①請由上圖中紙帶上記錄測量的數(shù)據(jù)，求出該次實驗中：C點對應(yīng)的瞬時速度v_C=

0.35m/s

m/s，
O點對應(yīng)的瞬時速度v₀=

0.056

m/s，以及加速度a=

0.98

m/s²，并填入上表空缺中；
（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
②請在圖示的坐標(biāo)中，恰當(dāng)選擇研究變量，根據(jù)上面表格中對應(yīng)的各組數(shù)據(jù)作出能夠較直觀反映實驗規(guī)律的關(guān)系圖線（用小“×”號描點，并據(jù)此作出平滑的圖線）；
③由②中作出的圖象可以得出的結(jié)論是：

在拉力一定時，小車運動的加速度a與小車的質(zhì)量M成反比；

．

Answer 1

分析：了解不同的測量工具的精確度和讀數(shù)方法．
解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的公式，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺和螺旋測微器讀數(shù)都由兩部分組成．
小球直徑是8.473mm
鉛筆的長度是 10.060   cm．
（2）①各點為每打5個點標(biāo)出的計數(shù)點，所以相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s
利用勻變速直線運動的推論得：
C點對應(yīng)的瞬時速度v_C=

xBD

tBD

=0.35m/s；
采用逐差法求解加速度．
根據(jù)運動學(xué)公式得：△x=at²，
a=

XCF-XOC

9t2

=0.98m/s²
O點對應(yīng)的瞬時速度v₀=v_C-at_OC=0.056m/s
②如圖：

③在拉力一定時，小車運動的加速度a與小車的質(zhì)量M成反比；
故答案為：（1）．8.473（8.472～8.474均給分）    10.060    
（2）①0.35m/s；  0.056m/s；    0.98m/s²
②如圖：
③在拉力一定時，小車運動的加速度a與小車的質(zhì)量M成反比；

點評：不同的尺有不同的精確度，注意單位問題．對常見的幾種測量長度工具要熟悉運用，并能正確讀數(shù)．
該實驗采用的是控制變量法研究，即保持一個量不變，研究其他兩個量之間的關(guān)系．物理中關(guān)于圖象的問題要結(jié)合數(shù)學(xué)知識去解決．