Question

18．如圖所示，在距水平地面H和4H高度處，同時(shí)將質(zhì)量相同的a、b兩小球分別以初速度v ₀和2v₀水平拋出．求：
（1）a、b 兩小球落地時(shí)間的之比；
（2）a、b 兩小球水平位移之比．

Answer 1

分析 （1）兩球都做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)下落的高度求落地時(shí)間之比．
（2）結(jié)合初速度和時(shí)間求水平位移之比．

解答 解：（1）兩球都做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
所以a球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t_a=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$，
b球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t_b=$\sqrt{\frac{2×4H}{g}}$=2$\sqrt{\frac{2H}{g}}$．
可得 t_a：t_b=1：2．
（2）根據(jù)x=v₀t知a球的水平位移為：x_a=2v₀t_a，
b球的水平位移為：x_b=v₀t_b
可得：x_a：x_b=1：1．
答：（1）a、b 兩小球落地時(shí)間的之比是1：2；
（2）a、b 兩小球水平位移之比1：1．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是要知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，明確平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，水平位移由初速度和下落高度共同決定．