Question

13．如圖是“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度”實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，從0點(diǎn)開(kāi)始每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率是50Hz），依照打點(diǎn)的先后依次編為1、2、3、4、5、6，由于不小心將3、4兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)拉斷不能準(zhǔn)確測(cè)出其距離，量得其余段x₁=1.22cm，x₂=2.00cm，x₃=2.78cm，x₄=？cm，x₅=4.40cm，x₆=5.18cm．【（2）（3）中結(jié)果保留兩位有效數(shù)字】

（1）相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)=0.10s
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)，小車(chē)的速度大小v₂=0.24m/s
（3）計(jì)算小車(chē)的加速度大小為a=0.80m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)2的瞬時(shí)速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.10s．
（2）計(jì)數(shù)點(diǎn)2的瞬時(shí)速度等于1、3兩點(diǎn)間的平均速度，則v₂=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$=$\frac{2.00+2.78}{2×0.1}×1{0}^{-2}$m/s=0.24m/s．
（3）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得，a=$\frac{（{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}）}{8{T}^{2}}$=$\frac{（4.40+5.18）-（1.22+2.00）}{8×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$m/s²=0.795 m/s²=0.80 m/s²
故答案為：（1）0.10；  （2）0.24； （3）0.80．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用，注意有效數(shù)字．