Question

1．如圖所示，在水平光滑直導(dǎo)軌上，靜止著三個質(zhì)量均為m=1kg的相同小球A、B、C，現(xiàn)讓A球以v₀=2m/s的速度向著 B 球運動，A、B兩球碰撞后黏合在一起，兩球繼續(xù)向右運動再跟靜止的C球發(fā)生彈性碰撞，求：
（1）A、B兩球相碰后的共同速度多大？
（2）C球碰后的速度大小？

Answer 1

分析 （1）A、B兩球碰撞的過程中動量守恒，根據(jù)動量守恒求出A、B碰后的共同速度．
（2）AB和C發(fā)生彈性碰撞，動量守恒、動能守恒，根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律求出碰撞后C的速度大�。�

解答 解：（1）A、B兩球碰撞，系統(tǒng)動量守恒，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：
mv₀=2mv₁，
解得A、B碰撞后共同的速度為：${v}_{1}=\frac{{v}_{0}}{2}$．
（2）A、B兩球碰撞后與C球發(fā)生彈性碰撞，動量守恒，動能守恒，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量守恒得：
2mv₁=2mv₂+mv₃，
根據(jù)動能守恒得：$\frac{1}{2}•2m{{v}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}•2m{{v}_{2}}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{3}}^{2}$，
聯(lián)立兩式解得：v₃=$\frac{2}{3}{v}_{0}$．
答：（1）A、B兩球相碰后的共同速度為$\frac{{v}_{0}}{2}$；
（2）C球碰后的速度大小為$\frac{2}{3}{v}_{0}$．

點評 本題考查了動量守恒和能量守恒的基本運用，運用動量守恒解題一定注意選擇的系統(tǒng)，以及規(guī)定的正方向，知道彈性碰撞的特點：動量守恒、動能守恒．