Question

如圖，電荷量為q，質(zhì)量為m的帶正電粒子（不計(jì)重力）從靜止被電壓為U₁加速電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入電壓U₂的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，且飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)平行板電極長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩極板間距為d．

求：①帶電粒子沿垂直于偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板方向偏移的距離y

②帶電粒子速度偏轉(zhuǎn)的角度θ的正切值tanθ

Answer 1

考點(diǎn)：

帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)．
專題：	帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題．
分析：	①先由動(dòng)能定理求出加速獲得的動(dòng)能．再根據(jù)牛頓第二定律求出在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的加速度，離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由t=求運(yùn)動(dòng)時(shí)間．豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可以根據(jù)位移公式y(tǒng)=at2計(jì)算偏轉(zhuǎn)位移； ②帶電粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ的正切值tanθ等于豎直方向的速度比上水平方向的速度，根據(jù)在豎直方向上粒子做勻加速度直線運(yùn)動(dòng)的速度公式vy=at可計(jì)算出豎直方向的速度，即可求解．
解答：	解：①帶電粒子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過程中，只有電場(chǎng)力做功W=qU，根據(jù)動(dòng)能定理得：    qU1=mv02 解得：v0= 偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)：E= 則帶電粒子所受的電場(chǎng)力：F=qE= 根據(jù)牛頓第二定律：qE=ma 解得：a= 帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以：y=at2=×=； ②豎直方向上的速度vy=at=× 所以帶電粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ的正切值tanθ== 又因?yàn)閝U1=mv02 解得：tanθ=； 答： ①帶電粒子沿垂直于偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板方向偏移的距離y為． ②帶電粒子速度偏轉(zhuǎn)的角度θ的正切值tanθ為．
點(diǎn)評(píng)：	本題關(guān)鍵是分析清楚粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)于類平拋運(yùn)動(dòng)，要熟練運(yùn)用正交分解法，將粒子的運(yùn)動(dòng)分解為初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿電場(chǎng)力方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再用力學(xué)中動(dòng)力學(xué)方法求解．