Question

13．在導(dǎo)線中電流在周圍空間產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：B=k$\frac{1}{r}$，k為常數(shù)，r為到導(dǎo)線的距離，如圖所示，兩個(gè)半徑相同，材料不同的半圓環(huán)并聯(lián)地接在電路中，電路中的總電流為I，流過(guò)ABD半圓環(huán)的電流為$\frac{1}{3}$I，流過(guò)ACD半圓環(huán)的電流為$\frac{2}{3}$I，在圓環(huán)圓心處電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若將ABD半圓環(huán)繞直徑AD轉(zhuǎn)過(guò)90°，這時(shí)在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（　　）

• A． $\sqrt{5}$B
• B． 3B
• C． B
• D． $\sqrt{2}$B

Answer 1

分析 根據(jù)右手螺旋定則判定不同電流，在O點(diǎn)處產(chǎn)生磁場(chǎng)方向，結(jié)合矢量疊加法則，從而確定各自在O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)后，再結(jié)合矢量合成法則，即可求解．

解答 解：ABD半圓環(huán)的電流和ACD半圓環(huán)的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在O點(diǎn)處的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反，
根據(jù)磁場(chǎng)疊加可知，半圓環(huán)中$\frac{1}{3}$I電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，
那么ACD半圓環(huán)的電流為$\frac{2}{3}$I，在O點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，
因此將ABD半圓環(huán)繞直徑轉(zhuǎn)過(guò)90°，這時(shí)在O點(diǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B′=$\sqrt{{B}^{2}+（2B）^{2}}$=$\sqrt{5}$B，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查右手螺旋定則的內(nèi)容，掌握矢量的合成法則應(yīng)用，注意各自在O點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小計(jì)算是解題的關(guān)鍵．