Question

1．靜止在太空中的飛行器，它利用電場(chǎng)加速帶電粒子形向外發(fā)射的高速電子流，從而對(duì)飛行器產(chǎn)生反沖力，使其獲得加速度，發(fā)射的是2價(jià)氧離子．發(fā)射功率恒為 P，加速電壓為U，每個(gè)氧離子的質(zhì)量為m，單位電荷的電荷量為e．求：
（1）射出的氧離子速度．（分析時(shí)可以為飛行器始終靜止不動(dòng)）
（2）發(fā)射器中的電流為多大？
（3）5秒中射出的氧離子數(shù)為多少個(gè)？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)動(dòng)能定理求出離子的動(dòng)能，然后求出速度；
（2）根據(jù)發(fā)射的功率與每個(gè)離子的能量計(jì)算出單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的2價(jià)氧離子數(shù)，根據(jù)I=2en即可求得
（3）根據(jù)發(fā)射的功率與每個(gè)離子的能量計(jì)算數(shù)目

解答 解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理：2eU=$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$-0
解得${v}_{0}=2\sqrt{\frac{eU}{m}}$
（2）發(fā)射的功率為p
每秒發(fā)射離子的能量為：W=pt=p•1
又W=nE_k=n2eU
得：n=$\frac{P}{2eU}$
故電流為I=2en=$\frac{P}{U}$
（3）發(fā)射的功率為p
5秒發(fā)射離子的能量為：W=pt=5p
又W=nE_k=n2eU
得：n=$\frac{5P}{2eU}$
答：（1）射出的氧離子速度為$2\sqrt{\frac{eU}{m}}$
（2）發(fā)射器中的電流為$\frac{P}{U}$
（3）5秒中射出的氧離子數(shù)為$\frac{5P}{2eU}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了以及動(dòng)能守恒定律，但借助了太空飛行器將理論與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系起來(lái)，難度加大