Question

5．某同學將銅片和鋅片插入水果中制成一個“水果電池”，該同學利用下列所給器材測量水果電池的電動勢E和內阻r．
A．電流表G₁（內阻R_g=15Ω，滿偏電流I_g=2mA）
B．電流表G₂（量程20mA，內阻約2Ω）
C．滑動變阻器R₁（0～1000Ω）
D．電阻箱R₂（0～9999.9Ω）
E．待測水果電池（電動勢E約4V，內阻r約200Ω）
F．開關S，導線若干

（1）實驗中用電流表G₁改裝成量程0～4V的電壓表，需串聯(lián)一個阻值為1985Ω的電阻；
（2）用電流表G₂和改裝成的電壓表測量水果電池的電動勢和內阻，為盡量減小實驗的誤差，請在圖1虛線方框中畫出實驗電路圖；
（3）該同學實驗中記錄的6組對應的數(shù)據(jù)如表，試根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖2中描點畫出U-I圖線；由圖線可得，水果電池的電動勢E=3.70V，內電阻r=190Ω；

I/mA	4.0	5.0	8.0	10.0	12.0	14.0
U/V	3.04	2.85	2.30	1.90	1.50	1.14

（4）實驗測得的水果電池的電動勢與真實值相比，E_測等于E_真（選填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 本題（1）根據(jù)歐姆定律即可求解；題（2）的關鍵是根據(jù)水果電池內阻較大可知電流表應用內接法誤差較��；題（3）的關鍵是正確選取兩坐標軸的標度，然后用直尺連線即可；題（4）根據(jù)等效電源法即可判定電動勢測量值等于真實值，電源內阻測量值大于真實值．

解答 解：（1）根據(jù)歐姆定律應串聯(lián)的電阻為R=$\frac{U}{I}{-R}_{g}^{\;}$=$\frac{4}{2{×10}_{\;}^{-3}}-15$=1985Ω；
（2）由于水果電池內阻較大，滿足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{r}＜\frac{r}{{R}_{g}^{\;}}$，所以對水果電池來說電流表應用內接法，如下圖所示（圖中直接畫電壓表代替G₁和${R}_{2}^{\;}$也可以）：

（3）作出的U-I圖象如圖所示，根據(jù)U=E-Ir可求出E應等于縱軸截距，即E=3.70V（3.70V～3.95V均可以），
內阻r應等于圖線斜率絕對值，即r=$\frac{3.70}{19.5{×10}_{\;}^{-3}}Ω$≈190Ω（180Ω-198Ω均可以）

（4）根據(jù)等效電源法可知（把電流表與電源看做一個等效電源），電動勢測量值應等于真實值，即${E}_{測}^{\;}$等于${E}_{真}^{\;}$
故答案為：（1）1985；（2）如圖；（3）如圖，3.70，190；（4）等于

點評 應明確：①可以應用伏安法測電阻中電流表內外接法的選擇方法來判定伏安法測量電源電動勢和內阻實驗，即若滿足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{r}＞\frac{r}{{R}_{A}^{\;}}$時，相對電源來說電流表應用外接法，若滿足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{r}＜\frac{r}{{R}_{A}^{\;}}$時，電流表應用內接法；②在表示電源的U-I圖象中，縱軸截距等于電動勢，圖線斜率的絕對值等于內阻；③可以用“等效電源”法判定電動勢和內阻測量值與真實值關系．