Question

5．某同學(xué)將銅片和鋅片插入水果中制成一個(gè)“水果電池”，該同學(xué)利用下列所給器材測(cè)量水果電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r．
A．電流表G₁（內(nèi)阻R_g=15Ω，滿偏電流I_g=2mA）
B．電流表G₂（量程20mA，內(nèi)阻約2Ω）
C．滑動(dòng)變阻器R₁（0～1000Ω）
D．電阻箱R₂（0～9999.9Ω）
E．待測(cè)水果電池（電動(dòng)勢(shì)E約4V，內(nèi)阻r約200Ω）
F．開關(guān)S，導(dǎo)線若干

（1）實(shí)驗(yàn)中用電流表G₁改裝成量程0～4V的電壓表，需串聯(lián)一個(gè)阻值為1985Ω的電阻；
（2）用電流表G₂和改裝成的電壓表測(cè)量水果電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，為盡量減小實(shí)驗(yàn)的誤差，請(qǐng)?jiān)趫D1虛線方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖；
（3）該同學(xué)實(shí)驗(yàn)中記錄的6組對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)如表，試根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖2中描點(diǎn)畫出U-I圖線；由圖線可得，水果電池的電動(dòng)勢(shì)E=3.70V，內(nèi)電阻r=190Ω；

I/mA	4.0	5.0	8.0	10.0	12.0	14.0
U/V	3.04	2.85	2.30	1.90	1.50	1.14

（4）實(shí)驗(yàn)測(cè)得的水果電池的電動(dòng)勢(shì)與真實(shí)值相比，E_測(cè)等于E_真（選填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 本題（1）根據(jù)歐姆定律即可求解；題（2）的關(guān)鍵是根據(jù)水果電池內(nèi)阻較大可知電流表應(yīng)用內(nèi)接法誤差較小；題（3）的關(guān)鍵是正確選取兩坐標(biāo)軸的標(biāo)度，然后用直尺連線即可；題（4）根據(jù)等效電源法即可判定電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值等于真實(shí)值，電源內(nèi)阻測(cè)量值大于真實(shí)值．

解答 解：（1）根據(jù)歐姆定律應(yīng)串聯(lián)的電阻為R=$\frac{U}{I}{-R}_{g}^{\;}$=$\frac{4}{2{×10}_{\;}^{-3}}-15$=1985Ω；
（2）由于水果電池內(nèi)阻較大，滿足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{r}＜\frac{r}{{R}_{g}^{\;}}$，所以對(duì)水果電池來(lái)說(shuō)電流表應(yīng)用內(nèi)接法，如下圖所示（圖中直接畫電壓表代替G₁和${R}_{2}^{\;}$也可以）：

（3）作出的U-I圖象如圖所示，根據(jù)U=E-Ir可求出E應(yīng)等于縱軸截距，即E=3.70V（3.70V～3.95V均可以），
內(nèi)阻r應(yīng)等于圖線斜率絕對(duì)值，即r=$\frac{3.70}{19.5{×10}_{\;}^{-3}}Ω$≈190Ω（180Ω-198Ω均可以）

（4）根據(jù)等效電源法可知（把電流表與電源看做一個(gè)等效電源），電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值應(yīng)等于真實(shí)值，即${E}_{測(cè)}^{\;}$等于${E}_{真}^{\;}$
故答案為：（1）1985；（2）如圖；（3）如圖，3.70，190；（4）等于

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)明確：①可以應(yīng)用伏安法測(cè)電阻中電流表內(nèi)外接法的選擇方法來(lái)判定伏安法測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)，即若滿足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{r}＞\frac{r}{{R}_{A}^{\;}}$時(shí)，相對(duì)電源來(lái)說(shuō)電流表應(yīng)用外接法，若滿足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{r}＜\frac{r}{{R}_{A}^{\;}}$時(shí)，電流表應(yīng)用內(nèi)接法；②在表示電源的U-I圖象中，縱軸截距等于電動(dòng)勢(shì)，圖線斜率的絕對(duì)值等于內(nèi)阻；③可以用“等效電源”法判定電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻測(cè)量值與真實(shí)值關(guān)系．