【題目】功是物理學(xué)中非常重要的概念，通過(guò)做功的過(guò)程可以實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化。

(1)一直流電動(dòng)機(jī)，線圈電阻R=2.0Ω，當(dāng)它兩端所加的電壓U=24V時(shí)，電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)，測(cè)得通過(guò)其電流I=0.50A。求此工作狀態(tài)下，這臺(tái)電動(dòng)機(jī)每分鐘所做的機(jī)械功W機(jī)。

(2)在電路中電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過(guò)程就是電流做功的過(guò)程，電流做功的過(guò)程本質(zhì)上是導(dǎo)體中的恒定電場(chǎng)的電場(chǎng)力對(duì)定向移動(dòng)的自由電荷做功的過(guò)程。由同種材料制成的很長(zhǎng)的圓柱形實(shí)心金屬導(dǎo)體，在其上選取長(zhǎng)為L的導(dǎo)體做為研究對(duì)象，如圖所示，當(dāng)其兩端的電勢(shì)差恒為U時(shí)，形成的恒定電流的大小為I。設(shè)導(dǎo)體中的恒定電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，自由電子的電荷量為e，它們定向移動(dòng)的速率恒定且均相同。

①求恒定電場(chǎng)對(duì)每個(gè)自由電子作用力的大小F；

②在任意時(shí)間t內(nèi)，恒定電場(chǎng)的電場(chǎng)力對(duì)這段導(dǎo)體內(nèi)的所有自由電子做的總功為W，請(qǐng)從功的定義式出發(fā)，推導(dǎo)W=UIt。已知對(duì)于橫截面積為S的均勻?qū)w，其單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，自由電子定向移動(dòng)的速率均為v，則通過(guò)導(dǎo)體的恒定電流I=neSv。

(3)如圖所示為簡(jiǎn)化的直流電動(dòng)機(jī)模型，固定于水平面的兩根相距為L的平行金屬導(dǎo)軌，處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在兩導(dǎo)軌的左端通過(guò)開關(guān)連接電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的電源。導(dǎo)體棒MN放置在導(dǎo)軌上，其與導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)之間的電阻為R，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的阻力恒定且不為0。閉合開關(guān)S后，導(dǎo)體棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中切割磁感線產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，該電動(dòng)勢(shì)總要削弱電源電動(dòng)勢(shì)的作用，我們把這個(gè)電動(dòng)勢(shì)稱為反電動(dòng)勢(shì)E反，此時(shí)閉合回路的電流大小可用來(lái)計(jì)算，式中R總為閉合電路的總電阻。若空氣阻力和導(dǎo)軌電阻均可忽略不計(jì)，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大速度大小為v。求達(dá)到最大速度后經(jīng)過(guò)時(shí)間t導(dǎo)體棒克服阻力做的功W。

【答案】(1)690J；(2)①；②見解析；(3)

【解析】

(1)電流每分鐘對(duì)電動(dòng)機(jī)所做的總功

W= UIt =720J

電動(dòng)機(jī)線圈每分鐘產(chǎn)生的焦耳熱

Q=I2Rt=30J

故機(jī)械能為690J。

(2)①導(dǎo)體內(nèi)恒定電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度

E=

自由電子所受電場(chǎng)力

F=eE=

②設(shè)導(dǎo)體內(nèi)自由電子定向移動(dòng)的速度大小為v，則對(duì)于任意時(shí)間t內(nèi)自由電子沿導(dǎo)體定向移動(dòng)的位移為vt，所以根據(jù)功的定義式，導(dǎo)體內(nèi)恒定電場(chǎng)的電場(chǎng)力在時(shí)間t內(nèi)對(duì)一個(gè)自由電子所做的功

W0=

這段導(dǎo)體內(nèi)的電子數(shù)

N=nSL

因?yàn)樽杂呻娮佣ㄏ蛞苿?dòng)的速率均相同，所以對(duì)這些自由電子所做的總功

W=NW0=nSL=UIt

(3)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，則阻力與安培力相等，即

由題目知

其中

所以達(dá)到最大速度后經(jīng)過(guò)時(shí)間t導(dǎo)體棒克服阻力做的功

將I代入可得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m的矩形線框abcd被一輕質(zhì)彈簧豎直懸掛起來(lái)，彈簧上端固定，可看作彈簧振子。bc邊長(zhǎng)為L，處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，abcd回路的總電阻為R。在外力作用下線框在豎直平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的周期與彈簧振子的固有周期相同，振幅為A，彈簧的勁度系數(shù)為k。線框在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，bc邊始終在磁場(chǎng)中，ad邊始終在磁場(chǎng)外，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。已知彈簧振子的振動(dòng)周期公式為，其中m為振子的質(zhì)量，k為彈簧的勁度系數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.線框振動(dòng)到平衡位置時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量一定為

B.線框振動(dòng)到平衡位置時(shí)，彈簧可能處于原長(zhǎng)

C.假如撤去外力的話，線框繼續(xù)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

D.由題目給出的信息，無(wú)法計(jì)算出一個(gè)完整的周期內(nèi)外力做功的大小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在離地面7.2 m處，手提2.2 m長(zhǎng)的繩子的上端如圖所示，在繩子的上下兩端各拴一小球，放手后小球自由下落(繩子的質(zhì)量不計(jì)，球的大小可忽略，g=10 m/s2)求：

（1）兩小球落地時(shí)間相差多少？

（2）B球落地時(shí)A球的速度多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】N95口罩中起阻隔作用的關(guān)鍵層是熔噴布，熔噴布的纖維里加入了駐極體材料，它能依靠靜電感應(yīng)吸附比熔噴布網(wǎng)狀纖維孔洞小很多的0.1μm量級(jí)或更小的微粒，從而有了更好的過(guò)濾效果。制備駐極體的一種方法是對(duì)某些電介質(zhì)材料進(jìn)行加熱熔化，然后在強(qiáng)電場(chǎng)中進(jìn)行極化冷卻。電介質(zhì)中每個(gè)分子都呈電中性，但分子內(nèi)正、負(fù)電荷分布并不完全重合，每個(gè)分子可以看成是等量異號(hào)的電荷對(duì)。如圖所示，某種電介質(zhì)未加電場(chǎng)時(shí)，分子取向隨機(jī)排布，熔化時(shí)施加水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，正、負(fù)電荷受電場(chǎng)力的作用，分子取向會(huì)發(fā)生一致性的變化。冷卻后撤掉電場(chǎng)，形成駐極體，分子取向能夠較長(zhǎng)時(shí)間維持基本不變。這個(gè)過(guò)程就像鐵在強(qiáng)磁場(chǎng)中被磁化成磁鐵的過(guò)程。根據(jù)以上信息可知，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A.駐極體能夠吸引帶電的微粒，但不能吸引電中性的微粒

B.駐極體吸附小微粒利用了靜電感應(yīng)，所以駐極體所帶的總電荷量一定不為零

C.不帶電的微粒也能被駐極體吸引，但并不會(huì)中和駐極體表面的電荷

D.加有駐極體的口罩會(huì)因存放時(shí)間過(guò)長(zhǎng)其中的電場(chǎng)衰減而過(guò)期，這是駐極體向外放電使電荷減少的結(jié)果

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，勁度數(shù)為的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為的物體接觸（未連接），彈簧水平且無(wú)形變．用水平力F緩慢推動(dòng)物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長(zhǎng)度被壓縮了，此時(shí)物體靜止．撤去F后，物體開始向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的最大距離為4．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為．則（ ）

A.撤去F后，物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做勻減速運(yùn)動(dòng)

B.撤去F后，物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為

C.物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

D.物體開始向左運(yùn)動(dòng)到速度最大的過(guò)程中克服摩擦力做的功為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，水平導(dǎo)軌MM′和NN′平行放置，連接理想變壓器的輸入端，兩導(dǎo)軌間有垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好，變壓器輸出端連接理想電壓表、理想電流表和滑動(dòng)變阻器。則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.若保持滑動(dòng)變阻器阻值不變，導(dǎo)體棒向左勻速直線運(yùn)動(dòng)，電壓表示數(shù)逐漸減小

B.若保持滑動(dòng)變阻器阻值不變，導(dǎo)體棒向左勻加速直線運(yùn)動(dòng)，電流表示數(shù)逐漸增大

C.若導(dǎo)體棒向左勻速直線運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)變阻器劃片向下移動(dòng)，電流表示數(shù)增大

D.若保持滑動(dòng)變阻器阻值不變，導(dǎo)體棒向左勻加速直線運(yùn)動(dòng)，電流表示數(shù)保持不變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在t=0時(shí)刻，一位于ad邊中點(diǎn)o的粒子源在abcd平面內(nèi)發(fā)射出大量的同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與od邊的夾角分布在0～180°范圍內(nèi)。已知沿od方向發(fā)射的粒子在時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界cd上的p點(diǎn)離開磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑恰好等于正方形邊長(zhǎng)L，粒子重力不計(jì)，求：

（1）粒子的比荷q／m；

（2）假設(shè)粒子源發(fā)射的粒子在0～180°范圍內(nèi)均勻分布，此時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子數(shù)與粒子源發(fā)射的總粒子數(shù)之比；

（3）從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場(chǎng)所用的時(shí)間。（若角度不特殊時(shí)可以用反三角表示，如：已知sinθ＝0.3，則θ＝arcsin0.3)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，傾角為θ=37°的斜面內(nèi)有兩根足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌L1、L2，其間距L=0.5m，左端接有電容C=20000μF的平行板電容器。質(zhì)量m=40g的導(dǎo)體棒可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。整個(gè)空間存在著垂直導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T。現(xiàn)使導(dǎo)體棒以速度vA=10m/s從A點(diǎn)開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t速度恰好為0，再經(jīng)時(shí)間t，回到A點(diǎn)，重力加速度取g=10m/s2。求：

(1)導(dǎo)體棒從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，電容器上的電荷量QA；

(2)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)的大小μ；

(3)時(shí)間t的大小和返回A點(diǎn)時(shí)的速度vA′？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程占世界高鐵運(yùn)營(yíng)總里程的三分之二以上，位居全球第一。某次高鐵做勻加速直線運(yùn)動(dòng)高鐵正常行駛的速度，其加速過(guò)程可以簡(jiǎn)化為兩個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，剛開始高鐵以的加速度由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間過(guò)后由于其他原因，高鐵以的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到正常行駛。已知兩個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)行的總位移，求：

（1）第二個(gè)加速階段高鐵運(yùn)動(dòng)的初速度大小；

（2）高鐵加速過(guò)程運(yùn)行的總時(shí)間。

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