Question

16．甲、乙兩球的質(zhì)量相等，懸線(xiàn)一長(zhǎng)一短，將兩球由圖示位置的同一水平面無(wú)初速度釋放，不計(jì)阻力，則對(duì)兩小球過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的狀態(tài)描述正確的是（　�。�

• A． 兩球的角速度大小相等
• B． 兩球的加速度大小相等
• C． 甲球的動(dòng)能與乙球的動(dòng)能相等
• D． 相對(duì)同一參考面，兩球的機(jī)械能相等

Answer 1

分析 A、B兩球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，比較出初始位置的機(jī)械能即可知道在最低點(diǎn)的機(jī)械能大�。�
根據(jù)動(dòng)能定理mgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，可比較出A、B兩球的動(dòng)能大�。�
根據(jù)動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒求出在最低點(diǎn)的速度，然后根據(jù)ma=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得出向心加速度的大小關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)動(dòng)能定理有：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgL
所以：v=$\sqrt{2gL}$
在最低點(diǎn)的角速度：$ω=\frac{v}{L}=\sqrt{\frac{2g}{L}}$．懸線(xiàn)的長(zhǎng)度不相等，則兩球的角速度不相等．故A錯(cuò)誤；
B、在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：ma=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
向心加速度為：a=$\frac{{v}^{2}}{L}$=2g，加速度相等，故B正確；
C、根據(jù)動(dòng)能定理$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgL可知，由于繩長(zhǎng)不等，則甲乙兩球動(dòng)能不等．故C錯(cuò)誤；
D、A、B兩球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，初始位置的機(jī)械能相等，所以在最低點(diǎn)，兩球的機(jī)械能相等．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律，知道擺球在最低點(diǎn)靠合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．