Question

總質量為80kg的跳傘運動員從離地500m的直升機上跳下，經過2s拉開繩索開啟降落傘，如圖所示是跳傘過程中的v-t圖，試根據圖象求：（g取10m/s²）
（1）t=1s時運動員的加速度和所受阻力的大�。�
（2）估算14s內運動員下落的平均速度．
（3）估算運動員從飛機上跳下到著地的總時間．

Answer 1

分析：（1）根據速度時間圖線的斜率求出運動員的加速度，結合牛頓第二定律求出阻力的大小．
（2）通過圖線與時間軸圍成的面積表示位移，估算出運動員下落的位移，結合平均速度的定義式求出運動員的平均速度．
（3）根據勻速直線運動的位移和速度求出勻速運動的時間，從而求出運動員從飛機上跳下到著地的總時間．

解答：解：（1）從圖中可以看出，在t=2s內運動員做勻加速運動，其加速度大小為a=

vt

t

=

16

2

m/s²=8m/s²
設此過程中運動員受到的阻力大小為f，根據牛頓第二定律，有mg-f=ma
得f=m（g-a）=80×（10-8）N=160N
（2）從圖中估算得出運動員在14s內下落了△h=39.5×2×2m=158m
所以有  

.

v

=

△h

t

=

158

14

=11.3m/s
（3）14s后運動員做勻速運動的時間為t′=

H-h

v

=

500-158

6

s=57s
運動員從飛機上跳下到著地需要的總時間為：
t_總=t+t′=（14+57）s=71s
答：（1）t=1s時運動員的加速度為8m/s²，阻力的大小為160N．
（2）14s內運動員下落的平均速度為11.3m/s．
（3）運動員從飛機上跳下到著地的總時間為71s．

點評：本題考查牛頓第二定律與運動學公式以及速度時間公式的綜合運用，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁．