Question

（07年海門中學(xué)模擬）（16分）如圖所示，一邊長L = 0.2m，質(zhì)量m₁ = 0.5kg，電阻R = 0.1Ω的正方形導(dǎo)體線框abcd，與一質(zhì)量為m₂ = 2kg的物塊通過輕質(zhì)細(xì)線跨過兩定滑輪相連。起初ad邊距磁場下邊界為d₁ = 0.8m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5T，磁場寬度d₂ =0.3m，物塊放在傾角θ=53°的斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5�，F(xiàn)將物塊由靜止釋放，經(jīng)一段時間后發(fā)現(xiàn)當(dāng)ad邊從磁場上邊緣穿出時，線框恰好做勻速運(yùn)動。（g取10m/s，sin53°=0.8，cos53°= 0.6）求：

   （1）線框ad邊從磁場上邊緣穿出時速度的大��？

   （2）線框剛剛?cè)�部進(jìn)入磁場時動能的大�。�

   （3）整個運(yùn)動過程線框產(chǎn)生的焦耳熱為多少？

Answer 1

（1）由于線框勻速出磁場，則

 

對m₂有： …………………………………………2分

 

對m₁有： ……………………………………………………… 1分

 

又因?yàn)?IMG height=41 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090513/20090513174903003.gif' width=59> ………………………………………………………………………1分

 

聯(lián)立可得： …………………………2分

 

   （2）從線框剛剛?cè)�部進(jìn)入磁場到線框ad邊剛要離開磁場，由動能定理得

………2分

 

將速度v代入，整理可得線框剛剛?cè)�部進(jìn)入磁場時，線框與物塊的動能和為

 

J …………………………………………………………………………… 2分

 

所以此時線框的動能為J ……………………………… 1分

 

   （3）從初狀態(tài)到線框剛剛完全出磁場，由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律可得

 

 …3分

 

將數(shù)值代入，整理可得線框在整個運(yùn)動過程中產(chǎn)生的焦耳熱為：

 

Q = 1.5 J ………………………………………………………… 2分