Question

2012年7月26日，一個(gè)國(guó)際研究小組借助于智利的“甚大望遠(yuǎn)鏡”，觀測(cè)到了一組雙星系統(tǒng)，它們繞兩者連接線上的某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，此雙星系統(tǒng)中體積較小成員能“吸食”另一顆體積較大星體表面物質(zhì)，達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的，假設(shè)在“吸食”過(guò)程中兩者球心之間的距離保持不變，則在該過(guò)程中

A．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的萬(wàn)有引力保持不變

B．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不斷變大

C．體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變大，線速度也變大

D．體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變大，線速度變小

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析:設(shè)體積較小的星體質(zhì)量為，軌道半徑為，體積大的星體質(zhì)量為，軌道半徑為，雙星間的距離為，轉(zhuǎn)移的質(zhì)量為，則它們之間的萬(wàn)有引力為，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可得，隨著的增大，先增大后減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。對(duì)：①；對(duì)：②；由①②聯(lián)立解得，因總質(zhì)量不變，兩者距離不變，則角速度不變，故B錯(cuò)誤。由②得：，均不變，增大，則增大，即體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變大，由得線速度也增大，故C正確、D錯(cuò)誤。故選C。

考點(diǎn)：本題考查了萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用、雙星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓第二定律。