Question

20．盤在地面上的一根不均勻的金屬鏈重G=30N，長L=1m，從一端緩慢提起至另一端恰好離開地面時需做功10J，金屬鏈重力勢能增加10J，此時金屬鏈重心位置距地面0.33m．如果改從另一端緩慢提起至金屬鏈恰好離地面需做功20J．

Answer 1

分析 金屬鏈緩慢運動，受力平衡，合外力做功為零，據(jù)此求出重力做功，從而求出重力勢能的增加量，根據(jù)重力做功公式W=Gh，h是重心上升的高度，求出鐵鏈恰好離開地面時其重心離地面的高度，再確定將B端從地面緩緩上提至A端恰好離開地面重心上升的高度，即可求得需要做功多少．

解答 解：金屬鏈緩慢運動，受力平衡，合外力做功為零，則W_G+W₁=0，解得：W_G=-W₁=-10J，所以金屬鏈重力勢能增加10J，
設將A端從地面緩緩上提至B端恰好離開地面時，鐵鏈的重心離地面的高度為h₁，則
W₁=Gh₁，得h₁=$\frac{{W}_{1}}{G}=\frac{10}{30}=0.33m$
所以將B端從地面緩緩上提至A端恰好離開地面重心上升的高度為 h₂=L-h₁=1m-$\frac{1}{3}$m=$\frac{2}{3}$m
需要做功為 W₂=Gh₂=30×$\frac{2}{3}$J=20J
故答案為：10；0.33；20J

點評 本題難度較大，克服重力做功的角度分析答題、應用功的計算公式是正確解題的關鍵；求重力做功時，要考慮重心上升的高度．