Question

兩塊平行金屬板A、B彼此平行放置，板間距離為d，兩板分別帶有等量異種電荷，且A板帶正電，兩板中間有一帶負(fù)電的油滴P，當(dāng)兩板水平放置時(shí)，油滴恰好平衡，若把兩板傾斜60°，把油滴從P靜止釋放，油滴可以打在金屬板上，問：
（1）油滴將打在哪塊金屬板上？
（2）油滴打在金屬板上的速率是多少？

Answer 1

分析：分析粒子的受力，作出受力分析圖，判斷運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，可知最終會(huì)打在哪個(gè)板上，再由牛頓第二定律可得求出加速度的大小，由幾何知識(shí)求解水平運(yùn)動(dòng)距離，然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2-v02=2as，可以求解油滴打在金屬板上的速率．

解答：解：（1）兩板傾斜60°后油滴的受力如圖：因重力與電場力大小相等，電場力和重力夾角為120°，故其合力在如圖方向大小等于mg，即F_合=mg；
故油滴做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，最終會(huì)打在A板上，
（2）根據(jù)牛頓第二定律運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=g；
由圖中幾何關(guān)系可知，油滴的位移：L=

d 2

cos60°

=d；
設(shè)油滴達(dá)到板上速度的大小為v，
根據(jù)v²=2aL
所以，v=

2aL

=

2gd

答：（1）油滴將打在A板上．
（2）油滴打在金屬板上的速率是

2gd

．

點(diǎn)評(píng)：本題的突破點(diǎn)在于粒子做直線運(yùn)動(dòng)，故應(yīng)根據(jù)力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系確定出粒子的受力情況．