Question

7．水平地面上質(zhì)量m=1kg的物體在水平拉力F的作用下運(yùn)動(dòng)，t=1s時(shí)撤去拉力，
物體運(yùn)動(dòng)的部分v-t圖象如圖所示．重力加速度g=10m/s²．求：
（1）拉力F的大小；
（2）t=4s時(shí)物體的速度v的大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出力F撤去前后的加速度，根據(jù)牛頓第二定律列出方程，即可求出F；
（2）求出力撤去力F物體運(yùn)動(dòng)到停止的時(shí)間，即可得出t=4s時(shí)的速度；

解答 解：（1）設(shè)力F作用時(shí)物體的加速度大小為${a}_{1}^{\;}$，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可知：
$F-μmg=m{a}_{1}^{\;}$
設(shè)撤去力后，物體的加速度大小為${a}_{2}^{\;}$，由牛頓第二定律有：$μmg=m{a}_{2}^{\;}$
根據(jù)圖象可知：${a}_{1}^{\;}=10m/{s}_{\;}^{2}$，${a}_{2}^{\;}=5m/{s}_{\;}^{2}$
代入數(shù)據(jù)：μmg=1×5=5N
F=$μmg+m{a}_{1}^{\;}=5+1×10=15N$
（2）設(shè)撤去力F后物體運(yùn)動(dòng)${t}_{1}^{\;}$時(shí)間停止，則$v={a}_{2}^{\;}{t}_{1}^{\;}$
解得：${t}_{1}^{\;}=\frac{v}{{a}_{2}^{\;}}=\frac{10}{5}s=2s$
即物體在第3s末停止運(yùn)動(dòng)，所以t=4s時(shí)物體的速度v=0
答：（1）拉力F的大小15N；
（2）t=4s時(shí)物體的速度v的大小為0

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．