Question

2．某個實驗小組的同學(xué)用單擺測量當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度．他采用的方法是：先測出一擺線較長的單擺的振動周期T₁，然后把擺線縮短適當(dāng)?shù)拈L度d，再測出其振動周期T₂．求當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?

Answer 1

分析 根據(jù)單擺的周期公式，結(jié)合兩次擺長和周期，聯(lián)立方程組求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/p>

解答 解：設(shè)第一次擺長為L₁，則有：${T}_{1}=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{L}_{1}}{g}}$，
縮短后擺長為L₂，則有：${T}_{2}=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{L}_{2}}{g}}$，
又L₁-L₂=d，
聯(lián)立解得：g=$\frac{4{π}^{2}d}{{{T}_{1}}^{2}-{{T}_{2}}^{2}}$．
答：當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?\frac{4{π}^{2}d}{{{T}_{1}}^{2}-{{T}_{2}}^{2}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式，抓住重力加速度不變，聯(lián)立方程組求解，難度不大．