Question

【題目】半徑為R的玻璃半圓柱體，橫截面如圖所示，圓心為O，兩條平行單色紅光沿截面射向圓柱面，方向與底面垂直，光線(xiàn)1的入射點(diǎn)A為圓柱面的頂點(diǎn)，光線(xiàn)2的入射點(diǎn)為B，∠AOB=60°，已知該玻璃對(duì)紅光的折射率為 n=
①求紅光在玻璃中的傳播速度為多大？
②求兩條光線(xiàn)經(jīng)圓柱面和底面折射后的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離d．

Answer 1

【答案】解：①由n= 得：v= = = ×108m/s≈1.73×108m/s

②如圖所示，光線(xiàn)1通過(guò)玻璃磚后不偏折．光線(xiàn)2入射角 i=60°．

由n= 得：sinr= = ，r=30°，

由幾何知識(shí)得：i′=60°﹣r=30°．

由 n= 得：sinr′=nsini′= ，r′=60°，

由正弦定理，得：OC= R，

則d=OCtan 30°= R．

答：①紅光在玻璃中的傳播速度為1.73×108m/s．

②兩條光線(xiàn)經(jīng)圓柱面和底面折射后的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離d是 R．

【解析】①已知折射率n，根據(jù)公式v= 求紅光在玻璃中的傳播速度．②光線(xiàn)1通過(guò)玻璃磚后不偏折．光線(xiàn)2在圓柱面上的入射角為60°，根據(jù)折射定律求出折射角，由幾何知識(shí)求出在底面上的入射角，再由折射定律求出折射角，作出光路圖．根據(jù)幾何關(guān)系求解d．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用光的折射的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握光由一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時(shí)，在兩種介質(zhì)的界面上將發(fā)生光的傳播方向改變的現(xiàn)象叫光的折射．