Question

3．如圖所示，光滑金屬球的重力G=50 N．它的左側緊靠豎直的 墻壁，右側置于傾角θ=37°的斜面體上．已知斜面體處于水平地面上保持靜止狀態(tài)，（sin 37°=$\frac{3}{5}$，cos 37°=$\frac{4}{5}$）求：
（1）墻壁對金屬球的彈力大小；
（2）斜面對金屬球的支持力大�。�
（3）水平地面對斜面體的摩擦力的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）（2）對球受力分析，受重力、墻壁的支持力和斜面的支持力，根據平衡條件列式求解；
（3）斜面有向右運動的趨勢，受的摩擦力向左，對球和斜面體整體，受重力、支持力、墻壁的支持力和地面的靜摩擦力，根據平衡條件列式求解靜摩擦力大�。�

解答 解：（1）對球受力分析如圖1，設墻壁的支持力為N₁，斜面的支持力為N₂，經空間關系分析，據平衡條件和平行四邊形定則：
N₁=Gtanθ…①
代入數據得：N₁=37.5N 
（2）又${N}_{2}=\frac{G}{cosθ}$…②
代入帶入數據得：N₂=$\frac{100}{\sqrt{3}}$N=57.7N
（3）取小球和斜面為對象，受力分析如圖2，據平衡條件得：F_f=N₁…③
所以：F_f=37.5N，方向水平向左 
答：（1）墻壁對金屬球的彈力大小為37.5N；
（2）斜面體對金屬球的彈力大小為57.7N；
（3）水平地面對斜面體的摩擦力的大小為37.5N，方向水平向左．

點評 本題考查了共點力平衡，關鍵是采用隔離法，對物體正確受力分析后根據平衡條件求解．