Question

16．將小球以某一初速度從地面豎直向上拋出，取地面為零勢能面，小球在上升過程中的動能E_k、重力勢能E_p與上升高度h間的關(guān)系分別如圖中兩直線所示．取g=10m/s²，下列說法正確的是（　　）

• A． 小球的質(zhì)量為0.2kg
• B． 小球受到的阻力（不包括重力）大小為0.25N
• C． 小球上升到2m時，動能與重力勢能之差為0.5J
• D． 小球動能與重力勢能相等時的高度為$\frac{20}{13}$m

Answer 1

分析 由圖象可得到最高點的高度以及重力勢能，由重力勢能表達式E_p=mgh可求得小球的質(zhì)量．由除了重力之外的其他力做功等于機械能的變化可以得到摩擦力大�。�結(jié)合圖象中的數(shù)據(jù)，分別求出h=2m處小球的動能和重力勢能，然后求動能與重力勢能之差．對小球由動能定理可得小球動能與重力勢能相等時的高度．

解答 解：A、由圖象知，小球上升的最大高度為 h=4m，對應(yīng)的重力勢能為 E_p=4J．在最高點，由E_p=mgh，得：m=$\frac{{E}_{p}}{gh}$=$\frac{4}{10×4}$=0.1kg．故A錯誤；
B、由功能原理：除重力以外其他力做功W_其=△E可知：-fh=E_高-E_低，由圖得：最低點機械能 E_低=5J+0=5J，最高點機械能 E_高=4J，解得：f=0.25N．故B正確；
C、由圖可知，在h=2m處，小球的重力勢能是2.5J，動能是2J，所以小球上升到2m時，動能與重力勢能之差為2.5J-2J=0.5J．故C正確；
D、設(shè)小球動能和重力勢能相等時的高度為H，此時有：mgH=$\frac{1}{2}$mv²，由動能定理：-fH-mgH=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，又$\frac{1}{2}$mv₀²=5J，得：H=$\frac{20}{9}$m．故D錯誤；
故選：BC

點評 該題首先要會從圖象中獲得關(guān)鍵信息，對于這種圖象類型的題目，要關(guān)注圖象的交點，斜率等，明確其含義，能夠有利于解題．