Question

【題目】一根輕質(zhì)彈簧兩端各連著質(zhì)量分別為m和2m的物體A、B，A物體通過非彈性輕繩連著放在粗糙水平面上質(zhì)量為3．5m的物體C，繩子剛好不松弛，如圖所示。現(xiàn)有一顆質(zhì)量為0．5m的子彈，以v0水平射入物體C并瞬間留在其中，且最終物體B恰好不離地；重力加速度為g

試求：（1）子彈射入物體C時產(chǎn)生了多少熱量？

（2）若粗糙水平面的摩擦因數(shù)為μ，求B恰好不離地的瞬間繩上拉力

（3）若子彈以2v0射入物塊C并也瞬間留在其中，則求物體B剛要離地時A物體的速度

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）子彈射入C時，動量守恒，則根據(jù)動量守恒定律：對子彈及AC系統(tǒng)：，

解得：v1=0．1v0

此過程中損失的機械能即為產(chǎn)生的熱能：

解得：

（2）B恰好不離地時，彈簧的彈力為F=2mg

對AC及子彈系統(tǒng)：

對物體A:

解得：

此過程中有能量關(guān)系可知：

（3）若子彈以2v0射入物塊C并也瞬間留在其中，則則根據(jù)動量守恒定律：對子彈及AC系統(tǒng)：，解得：v/1=0．2v0；

物體B剛要離地時A物體的速度由能量關(guān)系可知：

聯(lián)立解得：