Question

【題目】一質(zhì)量為2kg的物體（視為質(zhì)點(diǎn)）從某一高度由靜止下落，與地面相碰后（忽略碰撞時(shí)間）又上升到最高點(diǎn)，該運(yùn)動(dòng)過程的v﹣t圖象如圖所示．如果上升和下落過程中空氣阻力大小相等，求：

（1）物體上升的最大高度．
（2）物體下落過程所受的空氣阻力的大小．
（3）物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力所做的功．（取g=10m/s2）

Answer 1

【答案】
（1）解：由速度圖象可知：在t=1.0﹣1.5s時(shí)間內(nèi)物體上升，在t=1.5s時(shí)刻物體上升到最大高度，由“面積”大小等于位移，則得上升的高度h2= m=1.5 m

答：物體上升的最大高度是1.5m．

（2）解：由圖象知，下降時(shí)加速度大小為 a1= = =8m/s2

下降過程運(yùn)用牛頓第二定律：mg﹣f=m a1

可得：f=4N

答：物體下落過程所受的空氣阻力的大小是4N．

（3）解：由圖象知：下降的高度h1=4 m

整個(gè)過程阻力做的功W f=﹣f（h1+h2）=﹣22 J

答：物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力所做的功是﹣22J．

【解析】分析：（1）速度時(shí)間圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，根據(jù)“面積”求解最大高度；（2）v﹣t圖象的斜率表示加速度，由圖象求出下降過程的加速度，運(yùn)用牛頓第二定律即可求解物體下落過程中所受的空氣阻力的大小；（3）空氣阻力做功與路程有關(guān)，根據(jù)功的公式W=Fl求解在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力所做的功．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了V-t圖象和恒力做功的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時(shí)刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時(shí)間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時(shí)間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時(shí)刻的加速度就是速度圖像上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運(yùn)動(dòng)的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)或勻速直線運(yùn)動(dòng);圖線是曲線表示物體做變加速運(yùn)動(dòng)；恒力的功可根據(jù)W=F·S·cosθ進(jìn)行計(jì)算，本公式只適用于恒力做功才能正確解答此題．