Question

已知火星質(zhì)量M_火和地球的質(zhì)量M_地之比M_火/M_地=p，火星的半徑R_火和地球半徑R_地之比R_火/R_地=q，那么離火星表面高處R_火的重力加速度g_火和離地球表面高處R_地的重力加速度g_地之比等于多少？

Answer 1

設(shè)質(zhì)量為m的物體分別位于火星和地球上，火星和地球?qū)λ�萬有引力等于它的重力，則有
      mg_火=G

M火m

(2R火)2

   得到g_火=

1

4

?

GM火

R 2火

      mg_地=G

M地m

(2R地)2

   得到g_地=

1

4

?

GM地

R 2地

所以 

g火

g地

=

M火

M地

?

R 2地

R 2火

=

p

q2

    
答：離火星表面高處R_火的重力加速度g_火和離地球表面高處R_地的重力加速度g_地之比等于

p

q2

．