Question

10．如圖所示，離地H高處有一個(gè)質(zhì)量為m的物體，給物體施加一個(gè)水平方向的作用力F，已知F隨時(shí)間的變化規(guī)律為：F=F₀-kt（以向左為正，F(xiàn)₀、k均為大于零的常數(shù)），物體與豎直絕緣墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且μF₀＞mg．t=0時(shí)，物體從墻上靜止釋放，若物體所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)物體下滑$\frac{H}{2}$后脫離墻面，此時(shí)速度大小為$\frac{\sqrt{gH}}{2}$，最終落在地面上．則下列關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)說法正確的是（　　）

• A． 當(dāng)物體沿墻壁下滑時(shí)，物體先加速再做勻速直線運(yùn)動(dòng)
• B． 物體與墻壁脫離的時(shí)刻為t=$\frac{{F}_{0}}{k}$
• C． 物體從脫離墻壁到落地之前的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線
• D． 物體克服摩擦力所做的功為W=$\frac{3}{8}$mgH

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律通過加速度的變化判斷物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住F的變化規(guī)律，結(jié)合F為零時(shí)，物體脫離墻面求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)合力與速度的方向確定物體的運(yùn)動(dòng)軌跡．根據(jù)動(dòng)能定理，抓住F在沿墻面下滑的過程中不做功，求出物體克服摩擦力做功的大小．

解答 解：A、豎直方向上，由牛頓第二定律有：mg-μF=ma，隨著F減小，加速度a逐漸增大，做變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F=0時(shí)，加速度增大到重力加速度g，此后物塊脫離墻面，故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)物體與墻面脫離時(shí)F為零，所以F=F₀-kt=0，解得時(shí)間t=$\frac{{F}_{0}}{k}$，故B正確
C、物體脫離墻面時(shí)的速度向下，之后所受合外力與初速度不在同一條直線上，所以運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線．故C錯(cuò)誤．
D、物體從開始運(yùn)動(dòng)到脫離墻面F一直不做功，由動(dòng)能定理得，mg $\frac{H}{2}$-W=$\frac{1}{2}m$（$\frac{\sqrt{gH}}{2}$ ）²，物體克服摩擦力所做的功W=$\frac{3}{8}$mgH．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵能運(yùn)用牛頓第二定律，正確分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合動(dòng)能定理求解摩擦力做功，并要知道物體做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)的條件