Question

6．太陽(yáng)內(nèi)部的核聚變可以釋放出大量的能量，這些能量以電磁輻射的形式向四面八方輻射出去，其總功率達(dá)P₀=3.8×10²⁶ W．
（1）估算一下太陽(yáng)每秒鐘損失的質(zhì)量．
（2）設(shè)太陽(yáng)上的核反應(yīng)都是4${\;}_{1}^{1}$H→${\;}_{2}^{4}$He+2e+2ν+28MeV這種形式的反應(yīng)（ν是中微子，其質(zhì)量遠(yuǎn)小于電子質(zhì)量，是穿透能力極強(qiáng)的中性粒子），地日距離L=1.5×10¹¹ m，試估算每秒鐘太陽(yáng)垂直照射在地球表面上每平方米有多少中微子到達(dá)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)質(zhì)能方程求出釋放能量損失的質(zhì)量，即可求解；
（2）根據(jù)釋放的能量，即可計(jì)算出核反應(yīng)的次數(shù)，然后結(jié)合地球軌道所在處的球面積，即可求解．

解答 解：（1）太陽(yáng)每秒鐘放出的能量：△E=Pt=3.8×10²⁶ J，
由質(zhì)能方程△E=△mc²
可得：△m=$\frac{△E}{{c}^{2}}$=$\frac{3.8×1{0}^{26}}{（3×1{0}^{8}）^{2}}$ kg=4.2×10⁹ kg=4.2×10⁶ t．
（2）每秒鐘聚變反應(yīng)的次數(shù)：
n=$\frac{3.8×1{0}^{26}×1}{28×1{0}^{6}×1.6×1{0}^{-19}}$次=8.48×10³⁷次．
每秒鐘產(chǎn)生的中微子數(shù)為n₁，
則n₁=2n=16.96×10³⁷個(gè)．
距太陽(yáng)L=1.5×10¹¹ m的球面積S=4πL²=4×3.14×（1.5×10¹¹）² m²=28.26×10²² m²．
每平方米有n₂個(gè)中微子，則：
n₂=$\frac{16.96×1{0}^{37}}{28.26×1{0}^{22}}$個(gè)=6×10¹⁴個(gè)．
答：（1）太陽(yáng)每秒鐘損失的質(zhì)量為4.2×10⁶ t；
（2）每秒鐘太陽(yáng)垂直照射在地球表面上每平方米有6×10¹⁴個(gè)中微子到達(dá)．

點(diǎn)評(píng) 知道核反應(yīng)方程的兩數(shù)守恒，質(zhì)能方程是原子物理中的重點(diǎn)內(nèi)容之一，該知識(shí)點(diǎn)中，關(guān)鍵的地方是要知道反應(yīng)過(guò)程中的質(zhì)量虧損等于反應(yīng)前的質(zhì)量與反應(yīng)后的質(zhì)量的差．該題中的數(shù)學(xué)能力的要求比較高．