Question

15．如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點處有一正點電荷，D點為O點在斜面上的垂足，OM=ON，帶負電的小物體以初速度v₁=5m/s從M點沿斜面上滑，到達N點時速度恰好為零，然后又滑回到M點，速度大小變?yōu)関₂=1m/s．若小物體電荷量保持不變，可視為點電荷，g=10m/s²．帶負電的小物體從M向N運動的過程中電勢能的變化情況為先減少后增加，N點的高度h為0.65m．

Answer 1

分析 根據電場力做功判斷電勢能的變化．對物體從M到N，N到M分別運用動能定理，聯立兩式解得高度h．

解答 解：電場力對物體先做正功再做負功，電勢能先減少后增加，
設物體從M到N時，克服摩擦力做的功為W_f．
當物體從M到N時，由動能定理有：0-$\frac{1}{2}$mv₁₂=-mgh-W_f；
當物體從N到M時，由動能定理有：$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$-0=mgh-W_f；
聯立解得：h=$\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{4g}$=0.65m
故答案為：先減少后增加，0.65．

點評 本題主要考察動能定理的運用，對學生能力的要求較高，運用動能定理解題，需選擇合適的研究過程，列表達式求解．