Question

4．張丹同學(xué)用如圖（甲）所示的滴水法測量一小車在斜面上運動時的加速度．實驗過程上如下：在斜面上鋪上白紙，用圖釘釘�。�把滴水計時器固定在小車的末端，在小車上固定一平衡物．調(diào)節(jié)滴水計時器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴（以滴水計時器內(nèi)盛滿水為準）．在斜面頂端放置一淺盤，把小車放在斜面頂端，把調(diào)好的滴水計時器盛滿水，使水滴能滴人淺盤內(nèi)．隨即在撤去淺盤的同時放開小車，于是水滴在白紙上留下標志小車運動規(guī)律的點跡．小車到達斜面底端時立即將小車移開．圖（乙）為實驗得到的一條紙帶，用刻度尺量出相鄰點之間的距離是s₀₁=1.40cm，s₁₂=2.15cm，s₂₃=2.91cm，s₃₄=3.65cm，s₄₅=4.41cm，s₅₆=5.15cm．

滴水計時器的原理與課本上介紹的打點計時器 原理類似．由紙帶數(shù)據(jù)計算可得計數(shù)點4所代表時刻的即時速度v₄=0.202m/s，小車的加速度a=0.188m/s²．（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 解該實驗裝置的原理，它類似于打點計時器，調(diào)節(jié)滴水計時器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴，這就像打點計時器每隔一定時間就打一個點．該實驗數(shù)據(jù)的處理思路與打點計時器打出來的紙帶處理一樣．
由于相鄰的相等的時間間隔位移之差不等，所以我們采用逐差法求解加速度．

解答 解：（1）滴水計時器的計時原理與課本上介紹的打點計時器計時原理類似．
（2）利用勻變速直線運動的推論得：
v₄=$\frac{0.0365+0.0441}{2×0.2}$=0.202m/s
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₃₄-s₀₁=3a₁T² 
s₄₅-s₁₂=3a₂T² 
 s₅₆-s₂₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即加速度計算表達式為：a=$\frac{0.0515+0.441+0.0365-0.0291-0.0215-0.0140}{9{×（0.2）}^{2}}$=0.188m/s²
故答案為：打點計時器；0.202，0.188．

點評 該實驗裝置是根據(jù)打點計時器的特點和實驗原理進行設(shè)計新的實驗．
對于紙帶的問題，我們要熟悉勻變速直線運動的特點和一些規(guī)律．