Question

11．如圖所示，在光滑水平桌面上有一質(zhì)量為M的小車，小車跟繩一端相連，繩子另一端通過滑輪吊一個質(zhì)量為m的砝碼，砝碼距地面的高度為h．則：
（1）當砝碼著地的瞬間（小車未離開桌子）小車的速度大小是多少？
（2）在這過程中，繩的拉力對小車所做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）對小車與砝碼的整體運用動能定理，即可求出砝碼著地的瞬間小車的速度大小；
（2）單獨選小車作為研究對象，運用動能定理，即可求出繩的拉力對小車所做的功．

解答 解：（1）對小車與砝碼的整體運用動能定理：
$mgh=\frac{1}{2}（{m+M}）{v^2}$
可得砝碼著地的瞬時速度為：
$v=\sqrt{\frac{2mgh}{m+M}}$…①
（2）設繩的拉力對小車所做的功為W，選小車作為研究對象，由動能定理可得：
$W=\frac{1}{2}M{v^2}-0$…②
聯(lián)立①②式可得：$W=\frac{Mmgh}{M+m}$
答：（1）當砝碼著地的瞬間（小車未離開桌子）小車的速度大小為$\sqrt{\frac{2mgh}{m+M}}$；
（2）在這過程中，繩的拉力對小車所做的功為$\frac{Mmgh}{M+m}$．

點評 本題考查動能定理的綜合運用，解題關(guān)鍵是要合理選擇研究對象，對其運用動能定理解決；求解落地速度選擇整體作為研究對象，求繩拉力對小車做功選小車為研究對象．