Question

如圖甲所示，一長(zhǎng)絕緣木板靠在光滑豎直墻面上，質(zhì)量為m=1kg．木板右下方有一質(zhì)量為2m的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4，木板與滑塊處有恒定的風(fēng)力F=4mg，風(fēng)力方向水平向左，若電動(dòng)機(jī)通過(guò)一根絕緣繩拉動(dòng)滑塊（繩保持豎直），使之從地面由靜止開(kāi)始勻加速向上移動(dòng)，當(dāng)滑塊與木板分離時(shí)（如圖乙所示），滑塊的速度大小為v=8m/s，此過(guò)程中電動(dòng)機(jī)對(duì)滑塊做的功為W=136J（重力加速度為g=10m/s²）．
（1）求當(dāng)滑塊與木板分離時(shí)，滑塊離地面的高度h；
（2）滑塊與木板分離前，木板運(yùn)動(dòng)的加速度大小a；
（3）求滑塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與木板分離的過(guò)程中摩擦力對(duì)木板所做的功W．

Answer 1

【答案】分析：（1）滑塊向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由動(dòng)能定理得列式求滑塊與木板分離時(shí)滑塊離地面的高度h；
（2）滑塊與木板分離前，對(duì)長(zhǎng)木板，由牛頓第二定律求加速度；
（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出木板的位移S，摩擦力對(duì)木板做功為 W=F_fS．
解答：解：（1）滑塊與木板間的正壓力大小為：F_N=F=4mg    ①
滑塊與木板間的摩擦力大小：F_f=μF_N                   ②
滑塊向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程由動(dòng)能定理得：W-2mgh-F_fh=×2mv² ③
由①②③三式得：W-2mgh-μFh=×2mv² 
代入數(shù)據(jù)得：h==2m      
（2）對(duì)長(zhǎng)木板，由牛頓第二定律得：F_f-mg=ma  ④
聯(lián)立①②④代入數(shù)據(jù)得：a=6m/s²               
（3）摩擦力對(duì)木板做功為   W=F_f S  ⑤
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有   S=at² ⑥
又：h=vt    ⑦
由以上各式解得：W=12J 
答：
（1）當(dāng)滑塊與木板分離時(shí)，滑塊離地面的高度h是2m；
（2）滑塊與木板分離前，木板運(yùn)動(dòng)的加速度大小a是6m/s²；
（3）滑塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與木板分離的過(guò)程中摩擦力對(duì)木板所做的功W是12J．
點(diǎn)評(píng)：本題是滑塊在木板上滑動(dòng)的類型，運(yùn)用動(dòng)能定理、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解，綜合性較強(qiáng)．