Question

在湯姆遜測(cè)電子比荷的實(shí)驗(yàn)中，他采用了如圖所示的陰極射線管，從電子槍C出來(lái)的電子經(jīng)過(guò)C、A、B間的電場(chǎng)加速后，水平射入長(zhǎng)度為L(zhǎng)的D、E平行板間，接著在熒光屏F中心出現(xiàn)熒光斑．若在D、E間加上方向向下、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電子將向上偏轉(zhuǎn)；如果再在D、E間的電場(chǎng)區(qū)加上一垂直紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）熒光斑恰好回到熒光屏中心．接著再去掉電場(chǎng)，僅保留磁場(chǎng)，結(jié)果電子向下偏轉(zhuǎn)，離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)向下側(cè)移了

L

4

．試求：
（1）磁場(chǎng)B的方向?yàn)?!--BA-->

 

 （填“向里”或“向外”），電子射入D、E板間時(shí)的速度v=

 

；
（2）僅有磁場(chǎng)時(shí)，電子在磁場(chǎng)中的軌道半徑r；
（3）根據(jù)L、E、B，求出電子的比荷

e

m

．

Answer 1

考點(diǎn)：射線管的構(gòu)造及其工作原理

專題：

分析：（1）電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，根據(jù)平衡條件得到洛倫茲力方向和電子的速度，根據(jù)左手定則得到磁場(chǎng)的方向；
（2）（3）僅有磁場(chǎng)時(shí)，電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，結(jié)合幾何關(guān)系得到半徑，再根據(jù)牛頓第二定律列式求解電子的比荷．

解答：解：（1）電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，電場(chǎng)力向上，故洛倫茲力向下，根據(jù)左手定則，磁場(chǎng)方向垂直向里；
根據(jù)平衡條件，有：
eE=evB
解得：
v=

E

B

（2）僅有磁場(chǎng)時(shí)，電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，結(jié)合幾何關(guān)系，有：

r2=L2+(r-

L

4

)2
解得：
r=

17

8

L
（3）洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
evB=m

v2

r

解得：

e

m

=

8E

17LB2

答：（1）磁場(chǎng)B的方向向里，電子射入D、E板間時(shí)的速度v為

E

B

；
（2）僅有磁場(chǎng)時(shí)，電子在磁場(chǎng)中的軌道半徑r為

17

8

L；
（3）根據(jù)L、E、B，電子的比荷

e

m

為

8E

17LB2

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確電子的受力情況和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后結(jié)合平衡條件、牛頓第二定律和幾何關(guān)系列式求解．