Question

4．物體通過(guò)兩個(gè)連續(xù)相等位移的平均速度分別為v₁=10m/s，v₂=15m/s，則物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)兩段位移內(nèi)的平均速度得出兩段位移的時(shí)間，結(jié)合總位移和總時(shí)間求出整個(gè)過(guò)程中的平均速度．

解答 解：設(shè)物體通過(guò)兩個(gè)相等的位移為x₁，x₂．
其對(duì)應(yīng)的時(shí)間為t₁，t₂，根據(jù)平均速度的公式可以得到物體通過(guò)對(duì)應(yīng)位移的時(shí)間：${t_1}=\frac{x_1}{10}$（1）
${t_2}=\frac{x_2}{15}$（2）
由題意可知得到物體通過(guò)連續(xù)相等位移的總時(shí)間即為物體整個(gè)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間：$\frac{x_1}{10}+\frac{x_2}{15}$（3）
根據(jù)平均速度的公式：$\overline v=\frac{{{x_1}+{x_2}}}{{\frac{x_1}{10}+\frac{x_2}{15}}}$（4）
將x₁=x₂代入（4）式即可得到$\overline v=\frac{{{x_1}+{x_2}}}{{\frac{x_1}{10}+\frac{x_2}{15}}}=12m/s$．
答：物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度是12m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平均速度的定義式，知道平均速度等于位移與時(shí)間的比值，基礎(chǔ)題．