Question

光滑的水平面上，相隔一定距離旋轉(zhuǎn)著質(zhì)量均為m的兩小物塊1和2(均視作質(zhì)點(diǎn))，某時(shí)刻起，給二者施以反向的水平力F₁和F₂，作用相同的距離S后撤去兩力，之后兩個(gè)物塊在相向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，某時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過(guò)水平面上距離為L(zhǎng)=1.8m的A、B兩點(diǎn)，此后在t₁=1.8s時(shí)刻物塊1返回A點(diǎn)，物塊2在t₂=0.9s時(shí)刻返回B點(diǎn)，已知兩物塊碰撞時(shí)間極短，且無(wú)能量損失，由此請(qǐng)計(jì)算；　　　兩物塊發(fā)生碰撞的位置與A點(diǎn)的距離及F₁∶F₂.

Answer 1

   1.2m　　　4∶1

解析:

在兩物塊的加速過(guò)程中，對(duì)物塊1，由動(dòng)能定理得  ……………①

　　　　　　　　　對(duì)物塊2，　由動(dòng)能定理得　　………….②

        以向右為正，對(duì)兩物塊的碰撞過(guò)程，由動(dòng)量守恒得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………③

　　　　　　　　機(jī)械能不變得　………………④　　　

　　　　　　　　　　�、邰軆墒铰�(lián)立可得，　　　即速度交換。

　　　設(shè)碰撞的位置距A為s₀，則題得　　　　　

　　　　　以上各式聯(lián)立可得　　碰撞的位置與A的距離為s₀=1.2m,  F1∶F2=4∶1