Question

【題目】如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的水平放置的平行的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，間距為L，導(dǎo)軌間電阻為R。PQ右側(cè)區(qū)域處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；PQ左側(cè)區(qū)域兩導(dǎo)軌間有一面積為S的圓形磁場(chǎng)區(qū)，該區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，取垂直紙面向外為正方向，圖象中B0和t0都為已知量。一根電阻為r、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)軌上，0t0時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒在水平外力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，t0時(shí)刻立即撤掉外力，同時(shí)給導(dǎo)體棒瞬時(shí)沖量，此后導(dǎo)體棒向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。求：

(1)0~t0時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒ab所受水平外力的大小及方向

(2)t0時(shí)刻給導(dǎo)體棒的瞬時(shí)沖量的大小

Answer 1

【答案】(1) 水平向左 (2)

【解析】

(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律得 ：

所以此時(shí)回路中的電流為：

根據(jù)右手螺旋定則知電流方向?yàn)?/span>a到b.

因?yàn)閷?dǎo)體棒在水平外力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，故外力等于此時(shí)的安培力，即：

由左手定則知安培力方向向右，故水平外力方向向左.

(2)導(dǎo)體棒做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)為：

由題意知：

所以聯(lián)立解得：

所以根據(jù)動(dòng)量定理知t0時(shí)刻給導(dǎo)體棒的瞬時(shí)沖量的大小為：

答：(1)0~t0時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒ab所受水平外力為，方向水平向左.

(2)t0時(shí)刻給導(dǎo)體棒的瞬時(shí)沖量的大小