Question

如圖所示，一質(zhì)量為2kg的小球從斜面頂點(diǎn)A由靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)斜面底端B點(diǎn)后在水平面上運(yùn)動(dòng)，最后停止在C點(diǎn)．已知斜面長(zhǎng)為18m，斜面的傾角為37°，小球與斜面、水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25，g=10m/s²，sin37°=0.6，不計(jì)小球從斜面進(jìn)入水平面時(shí)機(jī)械能的損失．求：
（1）小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小．
（2）小球在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移大�。�

Answer 1

解：（1）由牛頓第二定律得：mgsin37°-?mg cos37°=ma₁
a₁=g（sin37°-? cos37°）=4m/s²
由 v²-0=2ax₁，得
v==12m/s
（2）設(shè)小球在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為為a₂，
則?mg=ma₂
a₂=μg=2.5 m/s²
又由 0-v²=-2ax₂ 代入數(shù)據(jù)解得：x₂=28.8m
答：（1）小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為12m/s．
（2）小球在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移大小28.8m．
分析：先分析物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求出物體在斜面上和水平面上的加速度大小，再應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)速度、位移關(guān)系公式求出通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小和小球在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移大�。�
點(diǎn)評(píng)：本題也可運(yùn)用動(dòng)能定理求出，過(guò)程比牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合應(yīng)用更為簡(jiǎn)潔方便．兩種方法對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)涉及力在空間的累積效應(yīng)時(shí)，可優(yōu)先考慮動(dòng)能定理．