Question

如圖是質(zhì)譜儀工作原理的示意圖．帶電粒子a、b經(jīng)電壓U加速（在A點(diǎn)初速度為零）后，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后分別打在感光板S上的x₁、x₂處．圖中半圓形的虛線分別表示帶電粒子a、b所通過的路徑，則（　�。�

A、a與b質(zhì)量相同，打在感光板上時(shí)，b的速度比a大

B、a與b有相同的質(zhì)量，但a的電量比b的電量小

C、a與b有相同的電量，但a的質(zhì)量比b的質(zhì)量大

D、a與b有相同的電量，但a的質(zhì)量比b的質(zhì)量小

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理求出粒子出加速電場(chǎng)時(shí)的速度，通過洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出軌道半徑的關(guān)系式，從而比較a、b的電量和質(zhì)量的關(guān)系．

解答：解：根據(jù)qU=

1

2

mv2得，v=

2qU m

．
由qvB=m

v2

r

得，r=

mv

qB

=

2mU qB2

．
A、因?yàn)閎的半徑大，a與b質(zhì)量相同，則b的電量小，根據(jù)v=

2qU m

，知b的速度�。�故A、B錯(cuò)誤．
C、a與b有相同的電量，因?yàn)閎的半徑大，則b的質(zhì)量大．故D正確，C錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題，電場(chǎng)中往往用動(dòng)能求速度，磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)處理的基本方法是畫軌跡．