Question

30．如圖，傾斜雪道長為25 m，頂端高為15 m，下端經(jīng)過一小段光滑圓�。ㄩL度不計(jì)）過度后與很長的水平雪道相接，如圖所示。一滑雪運(yùn)動(dòng)員在傾斜雪道的頂端以水平速度v₀＝8 m/s飛出，落到傾斜雪道上時(shí)，垂直于斜面的分速度變?yōu)榱�，只保留沿斜面的分速度�；�雪板與傾斜雪道及水平雪道的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，μ＝0.2，求：

（1）運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及落到傾斜雪道上時(shí)離地面的高度；

（2）運(yùn)動(dòng)員落到傾斜雪道上時(shí)沿斜面的分速度；

（3）運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上滑行的距離。

Answer 1

解：

（1）運(yùn)動(dòng)員飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，建立如圖坐標(biāo)

　　　　　 （1分）

　　　 �。�1分）

落到傾斜雪道上時(shí)，　　　 （1分）

聯(lián)立各式，得飛行時(shí)間：t＝1.2 s　　　　　 （1分）

落點(diǎn)的y坐標(biāo)：y₁＝gt²/2＝7.2 m　　　　　 （1分）

落點(diǎn)距地面的高度：h₁＝h?y＝7.8m　　　　 （1分）

（2）接觸斜面前的x分速度：　 （1分）

　　　　　　　　 y分速度：　 （1分）

沿斜面的速度大小為： （2分）

（3）設(shè)在水平雪道上運(yùn)動(dòng)的距離為S，由動(dòng)能定理得：

　 　　�。�2分）

解得：S＝74.84 m　　　　　　　　　　　　　　 （2分）